概率期望学习笔记

记录概率期望的基本知识及应用。

1.1 随机事件与随机变量

随机试验:1、在相同的条件下重复进行;2、试验的全部可能结果,是在试验前就明确的;3、一次试验结束之前,不能准确的预知哪一个结果会出现。

随机事件:随机试验中可能发生,可能不发生的事件

必然事件:随机试验中一定发生的事件

不可能事件:随机试验中一定不发生的事件

样本空间:随机试验E中必发生一个且仅发生一个的最简单事件为试验E的基本事件。由若干基本事件组合而成的事件成为复合事件。由全体基本事件所对应的全部元素所组成的集合,成为随机试验E的样本空间,称样本空间的每一个元素ω为样本点。样本空间用Ω表示。

随机变量:定义在样本空间Ω上的变量X成为随机变量。X完整的描述了该实验的全部结果。

事件的关系:和事件:并集;积事件:交集;

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