题目描述
无向连通图G 有n 个点，n - 1 条边。点从1 到n 依次编号，编号为 i 的点的权值为W i ，每条边的长度均为1 。图上两点( u , v ) 的距离定义为u 点到v 点的最短距离。对于图G 上的点对( u, v) ，若它们的距离为2 ，则它们之间会产生Wu×Wv 的联合权值。
请问图G 上所有可产生联合权值的有序点对中，联合权值最大的是多少？所有联合权值之和是多少？
输入输出格式
输入格式：输入文件名为link .in。
第一行包含1 个整数n 。
接下来n - 1 行，每行包含 2 个用空格隔开的正整数u 、v ，表示编号为 u 和编号为v 的点之间有边相连。
最后1 行，包含 n 个正整数，每两个正整数之间用一个空格隔开，其中第 i 个整数表示图G 上编号为i 的点的权值为W i 。
输出格式：输出文件名为link .out 。
输出共1 行，包含2 个整数，之间用一个空格隔开，依次为图G 上联合权值的最大值
和所有联合权值之和。由于所有联合权值之和可能很大，输出它时要对10007 取余。
输入输出样例
输入样例#1：
5 1 2 2 3 3 4 4 5 1 5 2 3 10
输出样例#1：
20 74
说明
本例输入的图如上所示，距离为2 的有序点对有( 1,3) 、( 2,4) 、( 3,1) 、( 3,5) 、( 4,2) 、( 5,3) 。
其联合权值分别为2 、15、2 、20、15、20。其中最大的是20，总和为74。
【数据说明】
对于30% 的数据，1 < n≤ 100 ；
对于60% 的数据，1 < n≤ 2000；
对于100%的数据，1 < n≤ 200 , 000 ，0 < wi≤ 10, 000 。
分析
枚举中间点，取出最大的和次大的值，更新两个值，见代码注释
code
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #define MAXN 200100 5 #define mod 10007 6 using namespace std; 7 8 struct Edge{ 9 int to,nxt; 10 }e[MAXN<<1]; 11 int head[MAXN],w[MAXN]; 12 int tot,n,m,ans1,ans2,max1,max2,sum; 13 14 int main() 15 { 16 scanf("%d",&n); 17 for (int u,v,i=1; i<n; ++i) 18 { 19 scanf("%d%d",&u,&v); 20 ++tot; 21 e[tot].to = v; 22 e[tot].nxt = head[u]; 23 head[u] = tot; 24 ++tot; 25 e[tot].to = u; 26 e[tot].nxt = head[v]; 27 head[v] = tot; //建边 28 } 29 for (int i=1; i<=n; ++i) 30 scanf("%d",&w[i]); 31 for (int i=1; i<=n; ++i) //枚举中间点 32 { 33 max1 = max2 = -1; 34 sum = 0; 35 for (int j=head[i]; j; j=e[j].nxt) 36 { 37 int v = w[e[j].to]; 38 sum = (sum+v)%mod; 39 if (v>max1) //max1最大，max2第二大 40 { 41 max2 = max1; 42 max1 = v; 43 } 44 else if (v>max2) 45 max2 = v; 46 } 47 ans2 = max(ans2, max1*max2); //记录最大值 48 for (int j=head[i]; j; j=e[j].nxt) 49 { 50 ans1 += (w[e[j].to]*(sum-w[e[j].to]))%mod; //记录和 51 ans1 %= mod; 52 } 53 } 54 ans1 = (ans1+mod)%mod; 55 printf("%d %d ", ans2, ans1); 56 return 0; 57 }