P2002 消息扩散

题目背景

本场比赛第一题，给个简单的吧，这 100 分先拿着。

题目描述

有n个城市，中间有单向道路连接，消息会沿着道路扩散，现在给出n个城市及其之间的道路，问至少需要在几个城市发布消息才能让这所有n个城市都得到消息。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数n,m表示n个城市，m条单向道路。

以下m行，每行两个整数b,e表示有一条从b到e的道路，道路可以重复或存在自环。

输出格式：

一行一个整数，表示至少要在几个城市中发布消息。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

【数据范围】

对于20%的数据，n≤200;

对于40%的数据，n≤2,000;

对于100%的数据，n≤100,000，m≤500,000.

【限制】

时间限制：1s，内存限制：256M

【注释】

样例中在4,5号城市中发布消息。

分析

tarjan求强联通分量，求出所有的强联通分量，缩点后数入度为0的（因为入度为0的点必须得知道消息，否则没有消息来源。）

代码

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<stack>
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int MAXN = 100100;
 7 struct Edge{
 8     int to,nxt;
 9 }e[500100];
10 int head[MAXN],dfn[MAXN],low[MAXN],bel[MAXN],t[MAXN],x[500100],y[500100];
11 bool vis[MAXN];
12 int cnt,n,m,tot,ans,num;
13 stack<int>s;
14 
15 void add(int u,int v)
16 {
17     ++cnt;
18     e[cnt].to = v;
19     e[cnt].nxt = head[u];
20     head[u] = cnt;
21 }
22 void tarjan(int u)
23 {
24     low[u] = dfn[u] = ++tot;
25     s.push(u);
26     vis[u] = true ;
27     for (int i=head[u]; i; i=e[i].nxt)
28     {
29         int v = e[i].to;
30         if (!dfn[v])
31         {
32             tarjan(v);
33             low[u] = min(low[u],low[v]);
34         }
35         else if (vis[v]) low[u] = min(low[u],low[v]);
36     }
37     if (dfn[u]==low[u])
38     {
39         int now = -1;
40         num++;
41         while (now!=u)
42         {
43             now = s.top();
44             s.pop();
45             bel[now] = num;
46             vis[now] = false ;
47         }
48     }
49 }
50 int main()
51 {
52     scanf("%d%d",&n,&m);
53     for (int i=1; i<=m; ++i)
54     {
55         scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
56         add(x[i],y[i]);
57     }
58     for (int i=1; i<=n; ++i)
59         if (!dfn[i]) tarjan(i);
60     for (int i=1; i<=m; ++i)
61     {
62         if (bel[x[i]]!=bel[y[i]])
63             t[bel[y[i]]]++;
64     }
65     for (int i=1; i<=num; ++i)
66         if (t[i]==0) ans++;
67     printf("%d",ans);
68     return 0;
69 }