P1395 会议（求树的重心）

题目描述

有一个村庄居住着n个村民，有n-1条路径使得这n个村民的家联通，每条路径的长度都为1。现在村长希望在某个村民家中召开一场会议，村长希望所有村民到会议地点的距离之和最小，那么村长应该要把会议地点设置在哪个村民的家中，并且这个距离总和最小是多少？若有多个节点都满足条件，则选择节点编号最小的那个点。

输入输出格式

输入格式：

第一行。一个数n，表示有n个村民。

接下来n-1行，每行两个数字a和b，表示村民a的家和村民b的家之间存在一条路径。

输出格式：

一行输出两个数字x和y

x表示村长将会在哪个村民家中举办会议

y表示距离之和的最小值

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

2 4

说明

【数据范围】

70%数据n<=1000

100%数据n<=50000

代码

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 
 4 using namespace std;
 5 const int MAXN=50005,INF=1e9;
 6 struct Edge{
 7     int to,nxt;
 8 }e[MAXN<<1];
 9 int n,cnt,ans,minn,size=INF;
10 int head[MAXN<<1],son[MAXN],dep[MAXN];
11 bool vis[MAXN];
12 
13 void add(int u,int v)
14 {
15     ++cnt;
16     e[cnt].to = v;
17     e[cnt].nxt = head[u];
18     head[u] = cnt;
19 }
20 
21 void dfs(int cur)
22 {
23     vis[cur] = true;
24     son[cur] = 0;
25     int tmp = 0;
26     for (int i=head[cur]; i; i=e[i].nxt)
27     {
28         if (!vis[e[i].to])
29         {
30             dfs(e[i].to);
31             son[cur] += son[e[i].to]+1;    //加上自己
32             tmp = max(tmp,son[e[i].to]+1) ;
33         }
34     }
35      tmp = max(tmp,n-son[cur]-1);
36      if(size>tmp || (tmp==size&&ans>cur))
37      {
38          ans = cur;
39          size = tmp;
40      }
41 }
42 void dfsdep(int x,int p,int d)    
43 {
44     dep[x] = d;
45     for (int i=head[x]; i; i=e[i].nxt)
46         if(p!=e[i].to)
47             dfsdep(e[i].to,x,d+1);
48 }
49 int main()
50 {
51     scanf("%d",&n);
52     for (int x,y,i=1; i<n; ++i)
53     {
54         scanf("%d%d",&x,&y);
55         add(x,y);
56         add(y,x);
57     }
58     dfs(1);
59     dfsdep(ans,ans,0);
60     for (int i=1; i<=n; ++i)
61     minn += abs(dep[ans]-dep[i]);
62         printf("%d %d",ans,minn);
63     return 0;
64 }