P1462 通往奥格瑞玛的道路

题目背景

在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士，他是部落的中坚力量

有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城

在被众多联盟的士兵攻击后，他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛

题目描述

在艾泽拉斯，有n个城市。编号为1,2,3,...,n。

城市之间有m条双向的公路，连接着两个城市，从某个城市到另一个城市，会遭到联盟的攻击，进而损失一定的血量。

每次经过一个城市，都会被收取一定的过路费（包括起点和终点）。路上并没有收费站。

假设1为暴风城，n为奥格瑞玛，而他的血量最多为b，出发时他的血量是满的。

歪嘴哦不希望花很多钱，他想知道，在可以到达奥格瑞玛的情况下，他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。

输入输出格式

输入格式：

第一行3个正整数，n，m，b。分别表示有n个城市，m条公路，歪嘴哦的血量为b。

接下来有n行，每行1个正整数，fi。表示经过城市i，需要交费fi元。

再接下来有m行，每行3个正整数，ai，bi，ci(1<=ai，bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路，如果从城市ai到城市bi，或者从城市bi到城市ai，会损失ci的血量。

输出格式：

仅一个整数，表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。

如果他无法到达奥格瑞玛，输出AFK。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

对于60%的数据，满足n≤200，m≤10000，b≤200

对于100%的数据，满足n≤10000，m≤50000，b≤1000000000

对于100%的数据，满足ci≤1000000000，fi≤1000000000，可能有两条边连接着相同的城市。

二分，和http://www.cnblogs.com/mjtcn/p/7086860.html非常相似，枚举最大费用，判断是否满足。

枚举每个费用，spfa找出最短路径（就是减最少的的血量），注意，在spfa时，找的的点不能比枚举的最大费用大。然后跑出spfa判断到n的最短距离是否是否小于等于b（能不能活着到那），如果可以返回真，else返回假。

 1 #include<queue>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 
 6 using namespace std;
 7 const int MAXN = 10100;
 8 struct Edge{
 9     int to,w,nxt;
10 }e[100100];
11 int head[MAXN],c[MAXN],dis[MAXN];
12 bool vis[MAXN];
13 int cnt,n,m,s,ans = -1;
14 queue<int>q;
15 
16 void add(int u,int v,int w)
17 {
18     ++cnt;
19     e[cnt].to = v;
20     e[cnt].w = w;
21     e[cnt].nxt = head[u];
22     head[u] = cnt;
23 }
24 
25 bool spfa(int x)
26 {
27     if (c[n]>x||c[1]>x) return false;
28     memset(vis,false,sizeof(vis));
29     memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
30     q.push(1);
31     vis[1] = true;
32     dis[1] = 0;
33     while (!q.empty())
34     {
35         int u = q.front();
36         q.pop();
37         for (int i=head[u]; i; i=e[i].nxt)
38         {
39             int v = e[i].to;
40             int w = e[i].w;
41             if (c[v]>x) continue ;
42             if (dis[v]>dis[u]+w)
43             {
44                 dis[v] = dis[u]+w;
45                 if (!vis[v])
46                 {
47                     q.push(v);
48                     vis[v] = true;
49                 }
50             }
51         }
52         vis[u] = false;
53     }
54     if (dis[n]>s) return false;
55     return true;    
56 }
57 int main()
58 {
59     int l = 1e9, r = 0;
60     scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
61     for (int i=1; i<=n; ++i)
62     {
63         scanf("%d",&c[i]);
64         l = min(l,c[i]);
65         r = max(r,c[i]);
66     }
67     for (int x,y,z,i=1; i<=m; ++i)
68     {
69         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
70         add(x,y,z);
71         add(y,x,z);
72     }
73     while (l<=r)
74     {
75         int mid = (l+r)>>1;
76         if (spfa(mid))
77         {
78             ans = mid;
79             r = mid-1;
80         }
81         else l = mid+1;
82     }
83     if (ans==-1) printf("AFK");
84     else printf("%d",ans);
85     return 0;
86 }