1291 火车线路（区间修改，区间最值）

1291 火车线路

时间限制: 1 s

空间限制: 128000 KB

题目等级 : 大师 Master

题目描述 Description

某列火车行使在C个城市之间(出发的城市编号为1，结束达到的城市的编号为C)，假设该列火车有S个座位，现在有R笔预订票的业务。现在想对这R笔业务进行处理，看哪些预定能满足，哪些不能满足。

一笔预定由O、D、N三个整数组成，表示从起点站O到目标站D需要预定N个座位。一笔预定能满足是指该笔业务在行程范围内有能满足的空座位，否则就不能满足。一笔业务不能拆分，也就是起点和终点站不能更改，预定的座位数目也不能更改。所有的预定需求按给出先后顺序进行处理。

请你编写程序，看那些预定业务能满足，那些不能满足。

输入描述 Input Description

输入文件中的第一行为三个整数C、S、R，(1<=c<=60 000, 1<=s<=60 000, 1<=r<=60 000)他们之间用空隔分开。接下来的R行每行为三个整数O、D、N，(1<=o<d<=c, 1<=n<=s)，分别表示每一笔预定业务。

输出描述 Output Description

对第I笔业务，如果能满足，则在输出文件中的第I行输出“T”，否则输出“N”

样例输入 Sample Input

4 6 4

1 4 2

1 3 2

2 4 3

1 2 3

样例输出 Sample Output

N

N

分析

原思路：区间查询和，查询区间内有多少空座位与需要的座位比较（比较方法，a站到b站内剩余座位和与a站到b站需要的座位和），但这样做显然不对，如果座位都在最后面的站，而我们不能把在后面需要的座在前面的空缺处找到并使用这些，“一笔业务不能拆分，也就是起点和终点站不能更改”就是这句话。

正确思路：操作显然是可以线段树维护的，注意一个区间[l，r]中r并不需要计算，所以只需要操作[l，r-1]就可以了（到r站就下车了）。我们只需要查询区间的最小值就可以了，因为如果这个区间的最小值都可以满足的话，显然整个区间是可以满足的，线段树功能：区间维护最小值、区间查询最小值。

code

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 using namespace std;
 4 #define lson l,m,rt<<1
 5 #define rson m+1,r,rt<<1|1
 6 #define MAXN 60010
 7 
 8 int mn[MAXN<<2];
 9 int col[MAXN<<2];
10 int n,s,t,d;    //n城市，s座位，t订单 
11 void putup(int rt)
12 {
13     mn[rt] = min(mn[rt<<1],mn[rt<<1|1]);
14 }
15 void putdown(int rt)
16 {
17     if (col[rt])
18     {
19         col[rt<<1] += col[rt];
20         col[rt<<1|1] += col[rt];
21         mn[rt<<1] -= col[rt];
22         mn[rt<<1|1] -= col[rt];
23         col[rt] = 0;
24     }
25 }
26 void build(int l,int r,int rt)
27 {
28     if (l==r) 
29     {
30         mn[rt] = s;
31         return ;
32     }
33     int m = (l+r)>>1;
34     build(lson);
35     build(rson);
36     putup(rt);    
37 }
38 void update(int l,int r,int rt,int L,int R,int sc)
39 {
40     if (L<=l && r<=R)
41     {
42         col[rt] += sc;
43         mn[rt] -= sc;
44         return ;
45     }
46     putdown(rt);
47     int m = (l+r)>>1;
48     if (L<=m) update(lson,L,R,sc);
49     if (R>m)  update(rson,L,R,sc);
50     putup(rt);
51 }
52 int query(int l,int r,int rt,int L,int R)
53 {
54     if (L<=l && r<=R)
55     {
56         return mn[rt];
57     }
58     putdown(rt);
59     int ret = s;
60     int m = (l+r)>>1;
61     if (L<=m) ret = min(ret,query(lson,L,R));
62     if (R>m)  ret = min(ret,query(rson,L,R));
63     return ret;
64 }
65 int main()
66 {
67     scanf("%d%d%d",&n,&s,&t);
68     build(1,n,1);
69     for (int a,b,c,i=1; i<=t; ++i)
70     {
71         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
72         d = query(1,n,1,a,b-1);
73         if (d>=c)
74         {
75             printf("T
");
76             update(1,n,1,a,b-1,c);
77         }
78         else printf("N
");
79     }
80     return 0;
81 }