题目描述
小明要去一个国家旅游。这个国家有N个城市，编号为1～N，并且有M条道路连接着，小明准备从其中一个城市出发，并只往东走到城市i停止。
所以他就需要选择最先到达的城市，并制定一条路线以城市i为终点，使得线路上除了第一个城市，每个城市都在路线前一个城市东面，并且满足这个前提下还希望游览的城市尽量多。
现在，你只知道每一条道路所连接的两个城市的相对位置关系，但并不知道所有城市具体的位置。现在对于所有的i，都需要你为小明制定一条路线，并求出以城市i为终点最多能够游览多少个城市。
输入输出格式
输入格式：输入的第1行为两个正整数N, M。
接下来M行，每行两个正整数x, y，表示了有一条连接城市x与城市y的道路，保证了城市x在城市y西面。
输出格式：输出包括N行，第i行包含一个正整数，表示以第i个城市为终点最多能游览多少个城市。
输入输出样例
输入样例#1：
5 6 1 2 1 3 2 3 2 4 3 4 2 5
输出样例#1：
1 2 3 4 3
说明
均选择从城市1出发可以得到以上答案。
对于20%的数据，N ≤ 100；
对于60%的数据，N ≤ 1000；
对于100%的数据，N ≤ 100000，M ≤ 200000。
分析：拓扑排序，从西边往东边走，找到一个城市就让他加上“能到达他的城市”的个数；
但是我们会发现一个问题：会加重。比如题目的样例三号城市和四号城市；
怎么避免呢，我们可以只加一次，这个城市就是理他最近的城市。
我们走到了一个城市后，他所有指向的城市都会入度--，这时可以判断，如果他的入度不是0的话，说明还有城市会通向他，并且哪个城市的浏览数比当前城市的浏览数多或相等（因为他更靠后），所以我们不加；如果入度为0，那么说明没有在通向他的城市，并且当前城市的浏览数是所有能通向它的城市的最多的，我们加上他。
1 #include<cstdio> 2 #include<queue> 3 4 using namespace std; 5 6 const int MAXN = 100100; 7 struct Edge{ 8 int to,nxt; 9 }e[200100]; 10 int ru[MAXN]; 11 int ans[MAXN]; 12 int head[MAXN]; 13 queue<int>q; 14 int n,m,cnt; 15 16 void add(int u,int v) 17 { 18 cnt++; 19 e[cnt].to = v; 20 e[cnt].nxt = head[u]; 21 head[u] = cnt; 22 } 23 void topo() 24 { 25 for (int i=1; i<=n; ++i) 26 { 27 ans[i] = 1; //自己也是一个点 28 if (ru[i]==0) q.push(i); 29 } 30 while (!q.empty()) 31 { 32 int u = q.front(); 33 q.pop(); 34 for (int i=head[u]; i; i=e[i].nxt) 35 { 36 int v = e[i].to; 37 ru[v]--; 38 if (ru[v]==0) 39 { 40 q.push(v); 41 ans[v] += ans[u]; 42 } 43 } 44 } 45 } 46 47 int main() 48 { 49 scanf("%d%d",&n,&m); 50 for (int x,y,i=1; i<=m; ++i) 51 { 52 scanf("%d%d",&x,&y); 53 ru[y]++; 54 add(x,y); 55 } 56 topo(); 57 for (int i=1; i<=n; ++i) 58 printf("%d ",ans[i]); 59 return 0; 60 }