3049 舞蹈家怀特先生

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题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

怀特先生是一个大胖子。他很喜欢玩跳舞机（Dance Dance Revolution, DDR），甚至希望有一天人家会脚踏“舞蹈家怀特先生”。可惜现在他的动作根本不能称作是在跳舞，尽管每次他都十分投入的表演。这也难怪，有他这样的体型，玩跳舞机是相当费劲的。因此，他希望写一个程序来安排舞步，让他跳起来轻松一些，至少不要每次都汗流浃背。
　　DDR的主要内容是用脚来踩踏板。踏板有四个方向的箭头，用1 (Up)、2 (Left)、3 (Down)、4 (Right)来代表，中间位置由0来代表。每首歌曲有一个箭头序列，游戏者必须按照或这个序列一次用某一只脚踩相应的踏板。在任何时候，两只脚都不能在同一踏板上，但可以同时待在中心位置0。
　　每一个时刻，它必须移动而且只能移动他的一只脚去踩相应的箭头，而另一只脚不许移动。跳完一首曲子之后，怀特先生会计算他所消耗的体力。从中心移动到任何一个箭头耗费2单位体力，从任何一个箭头移动到相邻箭头耗费3单位体力，移动到相对的箭头（1和3相对，2和4相对）耗费4单位体力，而留在原地再踩一下只需要1单位。怀特先生应该怎样移动他的双脚（即，对于每个箭头，选一只脚去踩它），才能用最少的体力完成一首给定的舞曲呢？
　　例如，对于箭头序列Left (2), Left (2), Up (1), Right (4)，他应该分别用左、左、右、右脚去踩，总的体力耗费为2+1+2+3=8单位。

输入描述 Input Description

第一行N，表示有N个时刻 1<=N<=10000
第二到n+1行，每行一个数，表示需要踩得版

输出描述 Output Description

一个数，最小消耗体力

样例输入 Sample Input

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=10000

动态规划，f[k][i][j] 表示跳了k布，左脚在i，右脚在j，的最小步数，

所以分两种情况，要么左脚踩，要么右脚踩，

f[i][j][a[i]] = min(f[i][j][a[i]],f[i-1][j][k]+move(a[i],k));
f[i][a[i]][k] = min(f[i][a[i]][k],f[i-1][j][k]+move(a[i],j));（j,k∈(0,4)）

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 int f[10010][5][5];
 8 int a[10010];
 9 int n,m,ans=99999999;
10 
11 int move(int a,int b)
12 {
13     if(a==b) return 1;
14     if(a==0||b==0) return 2;
15     if(a%2==b%2) return 4;
16     return 3;
17 }
18 
19 int main()
20 {
21     scanf("%d",&n);
22     for (int i=1; i<=n; ++i)
23         scanf("%d",&a[i]);
24     memset(f,0x3f,sizeof(f));
25     f[0][0][0] = 0;
26     for (int k=1; k<=n; ++k)
27         for (int i=0; i<=4; ++i)
28             for (int j=0; j<=4; ++j)
29             {
30                 f[k][i][a[k]] = min(f[k][i][a[k]],f[k-1][i][j]+move(a[k],j));
31                 f[k][a[k]][j] = min(f[k][a[k]][j],f[k-1][i][j]+move(a[k],i));
32             }
33     for (int i=0; i<=4; ++i)
34         for (int j=0; j<=4; ++j)
35             ans = min(ans,f[n][i][j]);
36     printf("%d",ans);
37     return 0;
38 }