P2661 信息传递

题目描述

有n个同学（编号为1到n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

输入输出格式

输入格式：

输入共2行。

第1行包含1个正整数n表示n个人。

第2行包含n个用空格隔开的正整数T1,T2,……,Tn其中第i个整数Ti示编号为i

的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学，Ti≤n且Ti≠i

数据保证游戏一定会结束。

输出格式：

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

输入输出样例

输入样例#1：

5
2 4 2 3 1

输出样例#1：

说明

样例1解释

游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后， 4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自

己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后， 2 号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息

来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

对于 30%的数据， n ≤ 200；

对于 60%的数据， n ≤ 2500；

对于 100%的数据， n ≤ 200000。

分析：求最小环的问题，首先可以把所有的入度为0的点删掉，然后深搜。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int N = 200100;
 7 int mp[N];
 8 int ru[N];
 9 bool v[N];
10 int n,ans = 99999999;
11 
12 void del(int a)
13 {
14     v[a] = true;
15     ru[mp[a]]--;
16     if(!ru[mp[a]] && !v[mp[a]]) del(mp[a]);
17 }
18 void dfs(int a,int b,int step)
19 {
20     if(step>ans) return ;
21     if(a==b && step)
22     {
23         ans = min(ans,step);
24         return ;
25     }
26     if(!v[mp[a]]) 
27     {
28         v[mp[a]] = true;
29         dfs(mp[a],b,step+1);
30     }
31 }
32 int main()
33 {
34     scanf("%d",&n);
35     for(int i=1;i<=n;++i)
36     {
37         scanf("%d",&mp[i]);
38         ru[mp[i]]++;
39     }
40     for(int i=1;i<=n;++i)
41         if(ru[i]==0 && !v[i]) del(i);
42     for(int i=1;i<=n;++i)
43         if(!v[i]) dfs(i,i,0);
44     printf("%d",ans);
45     return 0;
46 }