P1220 关路灯

 P1220 关路灯

题目描述

某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯，每盏灯的功率有大有小（即同一段时间内消耗的电量有多有少）。老张就住在这条路中间某一路灯旁，他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯。

为了给村里节省电费，老张记录下了每盏路灯的位置和功率，他每次关灯时也都是尽快地去关，但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电。他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯，然后可以向左也可以向右去关灯。开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率，然后选择先关掉功率大的一边，再回过头来关掉另一边的路灯，而事实并非如此，因为在关的过程中适当地调头有可能会更省一些。

现在已知老张走的速度为1m/s，每个路灯的位置（是一个整数，即距路线起点的距离，单位：m）、功率（W），老张关灯所用的时间很短而可以忽略不计。

请你为老张编一程序来安排关灯的顺序，使从老张开始关灯时刻算起所有灯消耗电最少（灯关掉后便不再消耗电了）。

输入输出格式

输入格式：

文件第一行是两个数字n(0<n<50，表示路灯的总数)和c(1<＝c<=n老张所处位置的路灯号)；

接下来n行，每行两个数据，表示第1盏到第n盏路灯的位置和功率。

输出格式：

一个数据，即最少的功耗(单位：J，1J＝1W·s)。

输入输出样例

输入样例#1：

5 3
2 10
3 20
5 20
6 30
8 10

输出样例#1：

270  

说明

输出解释：

{此时关灯顺序为3 4 2 1 5，不必输出这个关灯顺序}

分析：

设 f[i][j][1/0] 表示关了区间 i-j 的灯，1表示在区间右边，0表示在区间左端。转移从 f[i+1][j] 和 f[i][j-1] 。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int N = 110;

int n,m;
int w[N];
int p[N];
int f[N][N][2];

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d%d",&p[i],&w[i]);
        w[i] += w[i-1];
    }
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    f[m][m][0] = f[m][m][1] = 0; 
    for(int i=m;i;--i)
    {
        for(int j=i+1;j<=n;++j)
        {
            f[i][j][0] = min(f[i+1][j][0]+(w[n]-(w[j]-w[i]))*(p[i+1]-p[i]),  
                             f[i+1][j][1]+(w[n]-(w[j]-w[i]))*(p[j]-p[i]) );  
               f[i][j][1] = min(f[i][j-1][1]+(w[n]-(w[j-1]-w[i-1]))*(p[j]-p[j-1]),  
                             f[i][j-1][0]+(w[n]-(w[j-1]-w[i-1]))*(p[j]-p[i]) );  
        }
    }
    printf("%d
",min(f[1][n][0],f[1][n][1]));  
    return 0;
}