P3368 【模板】树状数组 2（区间增减，单点查询）

 P3368 【模板】树状数组 2

题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1.将某区间每一个数数加上x

2.求出某一个数的和

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。

接下来M行每行包含2或4个整数，表示一个操作，具体如下：

操作1： 格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k

操作2： 格式：2 x 含义：输出第x个数的值

输出格式：

输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
1 5 4 2 3
1 2 4 2
2 3
1 1 5 -1
1 3 5 7
2 4

输出样例#1：

6
10

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=8，M<=10

对于70%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

样例说明：

故输出结果为6、10

#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 500100 ;

int n,m,a;
int ch,x,y,v;
int sum[N];//树状数组 

int lowbit(int x)         
{
    return x&(-x);
}

void update(int p,int v)    //将第P个数增加v 
{
    while(p<=n)
    {
        sum[p] += v;
        p += lowbit(p);
    }    
} 

int query(int p)    //查询第p个点的值是多少 
{
    int ans=0;
    while(p)
    {
        ans += sum[p];
        p -= lowbit(p);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false) ; 
    cin>>n>>m;
    int last=0;
    for (int i=1;i<=n;i++) 
    {
        cin>>a;
        update(i,a-last);  //建树 
        last = a;
    /*    
        这里运用了差分思想，假设原本的数据存在a数组中，
        那么c数组储存的就是c[i]=a[i]-a[i-1]，如果c[1]=a[1]，那么很明显
        a[i]=c[i]+c[i-1]+c[i-2]+...+c[2]+c[1].
        这样我们每次单点查询的时候只要加上c数组的前缀就可以了。
    */
    }
    for (int i=1;i<=m;++i) 
    {
        cin>>ch;
        if (ch==1)        //区间修改 
        {
            cin>>x>>y>>v;
            update(x,v);
              update(y+1,-v); 
        }
        if (ch==2)        //单点查询 
        {
            cin>>x;            
            cout<<query(x)<<endl; 
        }
    }
    return 0;
}

更新模板

#include<cstdio>
int sum[500100];
int n,m,last = 0;

void update(int p,int v) {
    for (; p<=n; p+=p&(-p)) sum[p] += v;
}
int query(int p) {
    int ans = 0;
    for (; p; p-=p&(-p)) ans += sum[p];
    return ans;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int a,i=1; i<=n; ++i)
    {
        scanf("%d",&a);
        update(i,a-last);
        last = a;
    }
    for (int x,y,z,a,i=1; i<=m; ++i)
    {
        scanf("%d",&a);
        if (a==1)    //区间修改
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            update(x,z);
            update(y+1,-z); 
        } 
        else        //单点查询 
        {
            scanf("%d",&x);
            printf("%d
",query(x));
        }
    }
    return 0;
}