P3374 【模板】树状数组 1（单点增减，区间求和）

 

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 P3374 【模板】树状数组 1

题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1.将某一个数加上x

2.求出某区间每一个数的和

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。

接下来M行每行包含3或4个整数，表示一个操作，具体如下：

操作1： 格式：1 x k 含义：将第x个数加上k

操作2： 格式：2 x y 含义：输出区间[x,y]内每个数的和

 

输出格式：

 

输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
1 5 4 2 3
1 1 3
2 2 5
1 3 -1
1 4 2
2 1 4

输出样例#1：

14
16

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=8，M<=10

对于70%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

样例说明：

故输出结果14、16

#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 500100 ;

int n,m,a;
int ch,x,y,v;
int sum[N];//树状数组 

int lowbit(int x)         
{
    return x&(-x);
}

void update(int p,int v)    //将第P个数增加v 
{
    while(p<=n)
    {
        sum[p] += v;
        p += lowbit(p);  
    }    
} 
 
int query(int p)    //查询第p个点的值是多少 
{
    int ans=0;
    while(p)
    {
        ans += sum[p];
        p -= lowbit(p);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false) ;  //输入输出优化 
    cin>>n>>m;
    for (int i=1;i<=n;i++) 
    {
        cin>>a;
        update(i,a);  //建树 
    }
    for (int i=1;i<=m;++i) 
    {
        cin>>ch;
        if (ch==1)        //单点修改 
        {
            cin>>x>>y;
            update(x,y);
        }
        if (ch==2)        //区间查询
        {
            cin>>x>>y;            
            cout<<query(y)-query(x-1)<<endl; 
        } 
    }
    return 0;
}