1183 泥泞的道路

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题目等级 : 钻石 Diamond

题目描述 Description

CS有n个小区，并且任意小区之间都有两条单向道路（a到b，b到a）相连。因为最近下了很多暴雨，很多道路都被淹了，不同的道路泥泞程度不同。小A经过对近期天气和地形的科学分析，绘出了每条道路能顺利通过的时间以及这条路的长度。

现在小A在小区1，他希望能够很顺利地到达目的地小区n，请帮助小明找出一条从小区1出发到达小区n的所有路线中（总路程/总时间）最大的路线。请你告诉他这个值。

输入描述 Input Description

第一行包含一个整数n，为小区数。

接下来n*n的矩阵P，其中第i行第j个数表示从小区i到小区j的道路长度为Pi,j。第i行第i个数的元素为0，其余保证为正整数。

接下来n*n的矩阵T，第i行第j个数表示从小区i到小区j需要的时间Ti,j。第i行第i个数的元素为0，其余保证为正整数。

输出描述 Output Description

写入一个实数S，为小区1到达n的最大答案，S精确到小数点后3位。

样例输入 Sample Input

0 8 7

9 0 10

5 7 0

0 7 6

6 0 6

6 2 0

样例输出 Sample Output

2.125

数据范围及提示 Data Size & Hint

【数据说明】

30%的数据，n<=20

100%的数据，n<=100，p,t<=10000

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<queue>
 6 #define maxn 210
 7 
 8 typedef long long ll;
 9 using namespace std;
10 int n;
11 int hashuan[maxn],t[maxn][maxn],s[maxn][maxn];
12 double fx[maxn][maxn],dis[maxn];
13 bool vis[maxn];
14 
15 inline bool spfa()
16 {
17     queue<int> q;
18     memset(dis, -0x3f, sizeof(dis));
19     memset(vis, 0, sizeof(vis));
20     memset(hashuan, 0, sizeof(hashuan));
21     dis[1]=0;
22     vis[1]=true;
23     q.push(1);
24     while(!q.empty())
25     {
26         int now=q.front();
27         q.pop();
28         vis[now]=false;
29         for(int to=1;to<=n;++to)
30         {
31             if(s[now][to]&& dis[to]<fx[now][to]+dis[now])
32             {
33                 dis[to]=fx[now][to]+dis[now];
34                 if(!vis[to]) 
35                 {
36                     q.push(to);
37                     vis[to]=true;
38                     hashuan[to]++;
39                     if(hashuan[to]>n) return true;
40                 }
41             }
42         }
43     }
44     if(dis[n]>0) return true;
45     else return false;
46 }
47 inline bool check(double x)
48 {
49     memset(fx,0,sizeof(fx));
50     for(int i=1;i<=n;++i)
51         for(int j=1;j<=n;++j)
52             fx[i][j]=s[i][j]-x*t[i][j];
53     if(spfa()) return true;
54     else return false;
55 }
56 int main() {
57     cin>>n;
58     for(int i=1;i<=n;++i)
59         for(int j=1;j<=n;++j)
60         scanf("%d",&s[i][j]);
61     for(int i=1;i<=n;++i)
62         for(int j=1;j<=n;++j)
63             scanf("%d",&t[i][j]);
64     double l=0,r=10000;
65     double jindu=0.0001;
66     double midv;
67     while(r-l>jindu)
68     {
69         midv=(l+r)/2;
70         if(check(midv))l=midv;
71         else r=midv;
72     }
73     printf("%.3lf",l);
74     return 0;
75 }