1074 食物链 (并查集)

1074 食物链

2001年NOI全国竞赛

时间限制: 3 s

空间限制: 64000 KB

题目等级 : 钻石 Diamond

题目描述 Description

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B，B吃C，C吃A。　　

现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。　　

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：　　

第一种说法是“1 X Y”，表示X和Y是同类。　　

第二种说法是“2 X Y”，表示X吃Y。　　

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。　　

1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；　　

2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；　　

3）当前的话表示X吃X，就是假话。　　

你的任务是根据给定的N（1<=N<=50,000）和K句话（0<=K<=100,000），输出假话的总数。

输入描述 Input Description

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。　　

以下K行每行是三个正整数D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中 D 表示说法的种类。　　

若D=1，则表示X和Y是同类。　　

若D=2，则表示X吃Y。

输出描述 Output Description

只有一个整数，表示假话的数目。

样例输入 Sample Input

100 7

1 101 1

2 1 2

2 2 3

2 3 3

1 1 3

2 3 1

1 5 5

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

输入文件

对7句话的分析 100 7

1 101 1　　假话

2 1 2　　真话

2 2 3　　真话

2 3 3　　假话

1 1 3　　假话

2 3 1　　真话

1 5 5　　真话

NOI 2001 食物链(eat)

思路：先判断一下第二和第三的情况（这个应该很简单）。对于第一种情况，我们开一个三倍的数组，x表示自己，x+n表示食物，x+2*n表示天敌，然后根据描述依次加入并查集，如果出现冲突，答案加一。

 1 #include<cstdio>  
 2 #include<iostream>
 3 using namespace std;
 4 int fa[150100];  
 5 int x1,x2,x3,y1,y2,y3;
 6 int n,k,d,x,y,ans=0;
 7 int find(int x)
 8 {
 9     return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
10 }
11 int main()
12 {
13     scanf("%d%d",&n,&k);
14     for(int i=1;i<=n*3;i++) fa[i]=i;
15     for(int i=1;i<=k;i++)
16     {
17         scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
18         if(x>n||y>n)
19         {
20             ans++;
21             continue;
22         }
23         x1=find(x);        //x表示自己
24         x2=find(x+n);    //x+n表示x的食物
25         x3=find(x+n*2); //x+2*n表示x的天敌
26         y1=find(y);        //y表示自己
27         y2=find(y+n);    //y+n表示y的食物
28         y3=find(y+n*2);    //y+2*n表Y的示天敌
29         if(d==1)
30         {
31             if(x1==y2||y1==x2) ans++;
32             else
33             {
34                 fa[x1]=y1;
35                 fa[x2]=y2;
36                 fa[x3]=y3;
37             }
38         }
39         else
40         {
41             if(x1==y1||x1==y2) ans++;
42             else
43             {
44                 fa[y1]=x2;
45                 fa[y2]=x3;
46                 fa[y3]=x1;
47             }
48         }
49     }
50     printf("%d",ans);
51     return 0;
52 }