2455 繁忙的都市

2005年省队选拔赛四川

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题目等级 : 大师 Master

题目描述 Description

城市C是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道路是这样分布的：城市中有n个交叉路口，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的，且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值，分值越小表示这个道路越繁忙，越需要进行改造。但是市政府的资金有限，市长希望进行改造的道路越少越好，于是他提出下面的要求：

1．改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。

2．在满足要求1的情况下，改造的道路尽量少。

3．在满足要求1、2的情况下，改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。

任务：作为市规划局的你，应当作出最佳的决策，选择那些道路应当被修建。

输入描述 Input Description

第一行有两个整数n,m表示城市有n个交叉路口，m条道路。接下来m行是对每条道路的描述，u, v, c表示交叉路口u和v之间有道路相连，分值为c。(1≤n≤300，1≤c≤10000)

输出描述 Output Description

两个整数s, max，表示你选出了几条道路，分值最大的那条道路的分值是多少。

样例输入 Sample Input

4 5

1 2 3

1 4 5

2 4 7

2 3 6

3 4 8

样例输出 Sample Output

3 6

数据范围及提示 Data Size & Hint

见题面

思路：kruskal算法；千万不要相信n<=300,数组尽量大些；

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 #include<cstdio>
 4 #include<algorithm>
 5 int far[10010];
 6 int n,m;
 7 int ans,maxn;
 8 struct city{
 9     int a,b,c;
10 }road[10010];
11 bool cmp(city a,city b)
12 {
13     return a.c<b.c;
14 }
15 int find(int a)
16 {
17     return a==far[a]?a:far[a]=find(far[a]);
18 }
19 int main()
20 {
21     cin>>n>>m;
22     for(int i=1;i<=n;++i)far[i]=i;
23     for(int i=1;i<=m;++i)
24     {
25         scanf("%d%d%d",&road[i].a,&road[i].b,&road[i].c);
26     }
27     sort(road+1,road+m+1,cmp);
28     for(int i=1;i<=m;++i)
29     {
30         int aa=find(road[i].a);
31         int bb=find(road[i].b);
32         if(aa!=bb)
33         {
34             maxn=road[i].c;
35             far[aa]=bb;
36         }
37     }
38     cout<<n-1<<" "<<maxn;
39     return 0;
40 }