2039 骑马修栅栏

USACO

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题目等级 : 钻石 Diamond

题目描述 Description

Farmer John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。

John是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马，因此从来不两次经过一个栅栏。你必须编一个程序，读入栅栏网络的描述，并计算出一条修栅栏的路径，使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马，在任意一个顶点结束。

每一个栅栏连接两个顶点，顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点)。一个顶点上可连接任意多(>=1)个栅栏。两顶点间可能有多个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。

你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看成是一个500进制的数，那么当存在多组解的情况下，输出500进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一个数较小的，如果还有多组解，输出第二个数较小的，等等)。

输入数据保证至少有一个解。

输入描述 Input Description

第1行: 一个整数F(1 <= F <= 1024)，表示栅栏的数目

第2到F+1行: 每行两个整数i, j(1 <= i,j <= 500)表示这条栅栏连接i与j号顶点。

输出描述 Output Description

输出应当有F+1行，每行一个整数，依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解，但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。

样例输入 Sample Input

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

见描述

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4 #define N 2010
 5 int map[N][N];  //两两之间的关系 
 6 int du[N];  //度数 
 7 int ans[N],now;  
 8 int n,m,begn,maxn=0;
 9 void dfs(int a)  
10 {
11     for(int i=1;i<=maxn;++i)  
12     {
13         if(map[a][i]>0)
14         {
15             map[a][i]--;
16             map[i][a]--;
17             dfs(i);
18         }
19     }
20     ans[++now]=a;
21 } 
22 int main()
23 {
24     cin>>m;
25     for(int i = 1;i <= m;++i)
26     {
27         int x,y;
28         scanf("%d%d",&x,&y);
29         map[x][y]++;
30         map[y][x]++;
31         du[x]++;
32         du[y]++; 
33         maxn=max(maxn,max(x,y));
34     }
35     for(int i=1;i<=maxn;++i)  //找到奇数度的点作为起点 
36     {
37         if(du[i]%2==1)
38         {
39             begn=i;break;
40         }
41     }
42     if(!begn)  //若没有找最小的点 
43     {
44         for(int i=1;i<=maxn;++i)
45             if(du[i]>0)
46             {
47                 begn=i;break;
48             }
49     }
50     dfs(begn); //搜索 
51     for(int i=now;i>=1;--i)
52     {
53         printf("%d
",ans[i]);
54     }
55     return 0;
56 }