L2-006 树的遍历

给定一棵二叉树的后序遍历和中序遍历，请你输出其层序遍历的序列。这里假设键值都是互不相等的正整数。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤），是二叉树中结点的个数。第二行给出其后序遍历序列。第三行给出其中序遍历序列。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该树的层序遍历的序列。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

7
2 3 1 5 7 6 4
1 2 3 4 5 6 7

输出样例：

4 1 6 3 5 7 2


解题思路: 输入后序序列(左右根), 中序序列(左根右), 建立二叉树, 根据中序和后序遍历的特点, 递归建树 , 最后层序遍历 输出结果

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 1100;
int a[N], b[N];	// a 中序遍历序列, b 后序遍历序列 
int tree[N], sum[N];	// tree 暂时存放树中的结点, sum 层序遍历序列 

// 构建二叉树 
// n 为节点编号, la为中序序列的首元素
// ra 为中序序列的尾元素, lb 为后序遍历序列的首元素
// rb 为后序遍历序列的尾元素 
void build(int n, int la, int ra, int lb, int rb)
{
	if(ra < la || rb < lb)
		return ;
	if(la == ra)
	{
		tree[n] = a[la];
		return ;
	}
	for(int i = la; i <= ra; ++ i)
	{
		if(a[i] == b[rb])  
		// 后序遍历的最右边的为根节点, 找到根节点在中序序列中的位置
		// 该位置的左边为左子树, 右边为右子树 
		{
			tree[n] = b[rb];
　　　　　　　　　　　　　　// 以当前的i为界限, 一分为二建树
			build(2 * n, la, i - 1, lb, lb + i - la - 1); // i左侧(左子树)
			build(2 * n + 1, i + 1, ra, lb + i - la, rb - 1);　　// i右侧(右子树)
			break;
		}
	}
}

// 层序遍历 (dfs) 
void bfs(int s)
{
	queue<int> Q;
	Q.push(s);
	int ans = 1;
	while(Q.size())
	{
		int y = Q.front();
		Q.pop();
		if(tree[y] == 0)
			continue;
		sum[ans ++] = tree[y];
		Q.push(2 * y);
		Q.push(2 * y + 1);
	}
}

int main()
{
	int n;
	memset(tree, 0, sizeof(tree));
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; ++ i)
		cin >> b[i];
	for(int i = 1; i <= n; ++ i)
		cin >> a[i];
	build(1,1,n,1,n);
	bfs(1);
	for(int i = 1; i <= n; ++ i)
	{
		if(i == n)
			cout << sum[i];
		else
			cout << sum[i] << " ";
	}
	
	return 0;
}