题目描述
对于给定的一个长度为N的正整数数列A-iA−i，现要将其分成M(M≤N)M(M≤N)段，并要求每段连续，且每段和的最大值最小。
关于最大值最小：
例如一数列4 2 4 5 142451要分成33段
将其如下分段：
[4 2][4 5][1][42][45][1]
第一段和为66，第22段和为99，第33段和为11，和最大值为99。
将其如下分段：
[4][2 4][5 1][4][24][51]
第一段和为44，第22段和为66，第33段和为66，和最大值为66。
并且无论如何分段，最大值不会小于66。
所以可以得到要将数列4 2 4 5 142451要分成33段，每段和的最大值最小为66。
输入输出格式
输入格式：
第11行包含两个正整数N，M。
第22行包含NN个空格隔开的非负整数A_iAi，含义如题目所述。
输出格式：
一个正整数，即每段和最大值最小为多少。
输入输出样例
说明
对于20\%20%的数据，有N≤10N≤10；
对于40\%40%的数据，有N≤1000N≤1000；
对于100\%100%的数据，有N≤100000,M≤N, A_iN≤100000,M≤N,Ai之和不超过10^9109。
思路: 二分+贪心
最后判断的时候注意:
在同样满足条件的情况下(即等于题目要求的分组数时), 看看有没有更小的
最终输出最后一组left(left>right时自动跳出循环)
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAX = 100010;
int n, m, a[MAX];
bool judge(int mid)
{
int sum = 0, count = 1;
for(int i = 1; i <= n; ++i)
{
if(sum + a[i] > mid)
{
sum = a[i];
count++;
}
else
{
sum = sum + a[i];
}
}
if(count > m)
return true;
else
return false;
}
int main()
{
int left = 0, right = 0;
int i, mid, ans;
cin >> n >> m;
for(i = 1; i <= n; ++i)
{
cin >> a[i];
left = max(left, a[i]);
right = right + a[i];
}
while(left <= right)
{
mid = left + (right - left)/2;
if(judge(mid))
{
left = mid + 1;
}
else
{
right = mid - 1;
ans = mid;
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
#include<stdio.h>
#define MAX 100010
int n, m, left, right, mid, ans, a[MAX];
int max1, sum, count;
int max(int a, int b)
{
return (a > b ? a : b);
}
int main()
{
int i;
scanf("%d %d", &n, &m);
for(i = 0; i < n; ++i)
{
scanf("%d", &a[i]);
max1 = max(max1, a[i]);
sum = sum + a[i];
}
left = max1, right = sum;
while(left <= right)
{
count = 1;
sum = 0;
mid = left + (right - left) / 2;
for(i = 0; i < n; ++i)
{
if(sum + a[i] <= mid)
{
sum = sum + a[i];
}
else
{
sum = a[i];
count++;
}
}
if(count > m)
{
left = mid + 1;
}
else
{
right = mid - 1;
}
}
printf("%d
", left);
return 0;
}