注：本文主要分享本人在学习线性代数的历程和感受，由于目前所学知识有限，欢迎批评探讨。同时本文会因继续深入学习而不断更新。
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同济版《线性代数》
这本教材虽然被很多人批评，但是既然能成为大多数学校的线代教材、考研指定教材，也是有可取之处的。
个人认为这本书主要有以下优点：简单明了，知识较为完整，适合快速入门、自学。课后习题难易适中、质量较高。
但是也有很明显的缺点，就是讲授逻辑略有欠缺（从行列式开始，不知道为什么），然后知识点不够广（比如重要的SVD分解没讲），深度也略显欠缺（一方面是理解，另一方面是定理证明）
个人建议：这本书适合用来入门，通过快速的过一遍，能够建立一定的知识体系，方便后面继续深入学习。如果目标是考试考高分的话，其实使用这本书再加几本习题集足够了。 -
David C.Lay《线性代数及其应用》
这本书有一定的深度，而且擅于从几何的角度解释线性代数。同时书中给出了大量的实际应用，并且几乎所有线性代数常用的知识点都涉及到了。但是学习这本书最好有基础或者有老师、学长指导，不然可能会比较困难，因此建议如果时间充裕可以先把同济版的教材花几天时间过一遍，再来看这本书会舒服一些。总而言之，这本书是一本非常值得研读的线性代数教材。 -
MIT 《Linear Algebra》公开课
这门课堪称经典了，老教授的授课思路非常清晰，很多对线性代数的理解方式都特别独到，开创了先河。他在讲解一些应用的时候，会让学生有种恍然大悟的感觉。同时，这门课还补充了一些偏重于数据科学的知识，例如SVD分解等。这门课还有一大优点在于优质的字幕，对于英语不好的同学来说，学习这门课也是毫无问题的。而且，网络上还有这门课的一份笔记整理（116页），适合学生配套食用。但是，同样的，学这门课之前最好要有一点基础，不然可能很难理解到教授的思想。这门课个人认为还是有一点的局限的，因为课时的原因，很多定理的证明没有涉及，很多知识点讲解的也不算特别清晰。 -
清华大学学堂在线 《线性代数》
这门课可以算是MIT那门课的扩充版，我没有亲自看过这门课，但是PPT是阅读过的，感觉特别细致，质量非常高。学生可以通过这门课掌握MIT那门课中讲解不清晰的知识点。但是MIT那门课传达的一些思想是不可替代的，一些应用这里也没有涉及，因此两者能起到互补作用。同时，这门课适合小白学习，不需要之前有基础。 -
MIT 《矩阵方法在数据分析、信号处理以及机器学习上的应用》
这门课与《Linear Algebra》是同一个老师，但是录制这门课的时候老师已经85+高龄了，非常令人敬佩的一位老教授。这门课算是《Linear Algebra》那门课的进阶版，并且更偏数据科学一些（深入讲解了SVD，矩阵范数，数值线性代数、深度学习中的线性代数）。这门课有一定的难度，并且是机翻字幕，对于英语不好的同学，学习这门课十分痛苦。（本人也是学了1/3就退了）。这门课还有一本配套教材《Linear Algebra and Learning from Data》，这本书400+页，而且没有汉化版，阅读起来较为痛苦（本人也是看了一点点就退了）。因为并没有学完，因此不敢妄加评论、给出建议。 -
北京大学丘维声 《高等代数》
偏向于理论证明或者希望学习的更加深入的同学，强烈推荐学习这门课。这门课有三大特点，第一个就是很严谨、很深入，几乎讲到的每个定理、性质都会给出证明，这一点对于喜欢数学的同学来说特别舒服；第二个就是思路特别清晰，两个知识点之间自然过渡，让人叹为观止，学完这门课能让学生建立起高代体系；第三个就是板书清晰，记笔记非常方便。录制这门课的时候，实在清华大学，本来两个学期的内容放到了一个学期完成，其实内容主要还是线代（但是内容肯定还是比同济版线代广多了），抽代的内容涉及不多。这门课应用涉及的较少，主要还是偏向于理论，这是一大局限性。另外，这门课时长特别长（本人因为时间有限，暂时没有学完，后面还会继续学习下去）。这门课不需要基础，可以直接学习。