欢迎访问我的新博客：http://www.milkcu.com/blog/
原文地址：http://www.milkcu.com/blog/archives/1371274080.html
标题：带分数 - 蓝桥杯
内容：2013年蓝桥杯全国软件大赛预赛，第9题。补充了memset()和memcpy()两个函数，在数组赋值中常用到。
作者：MilkCu
题目描述
标题：带分数
100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714
还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197
注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。
类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。
题目要求：
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！
例如：
用户输入：
100
程序输出：
11
再例如：
用户输入：
105
程序输出：
6
资源约定：
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗 < 3000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
分析
我们可以把问题简化为下面的表达式：
num = left + up / down
我们的思想是：
先遍历left，再遍历down，两层for循环就可以解决；
找出符合条件（left、up、down为1~9不重复的9个数字组成）。
代码实现
# include <stdio.h>
# include <string.h>
char flag[10];
char backup[10];
int check(int n)
{
do {
flag[n % 10]++;
} while(n /= 10);
if(flag[0] != 0) {
return 1;
}
for(int i = 1; i < 10; i++) {
if(flag[i] > 1) {
return 1;
}
}
return 0;
}
int checkAll(void)
{
for(int i = 1; i < 10; i++) {
if(flag[i] != 1) {
return 1;
}
}
return 0;
}
int main(void)
{
int num;
int count = 0;
scanf("%d", &num);
int left, right, up, down;
for(left = 1; left < num; left++) {
memset(flag, 0, 10);
if(check(left)) {
continue;
}
memcpy(backup, flag, 10);
for(down = 1; down < 100000; down++) {
memcpy(flag, backup, 10);
up = (num - left) * down;
if(check(down) || check(up)) {
continue;
}
if(! checkAll()) {
//printf("%d = %d + %d / %d\n", num, left, up, down);
count++;
}
}
}
printf("%d\n", count);
}
最后答案
见上。
函数扩展
memset()
函数名: memset
功 能: 设置s中的所有字节为ch, s数组的大小由n给定
用 法: void *memset(void *s, char ch, unsigned n);
memcpy()
函数名: memcpy
功 能: 从源source中拷贝n个字节到目标destin中
用 法: void *memcpy(void *destin, void *source, unsigned n);
更新
有朋友提醒程序运行会超时，更新一下代码，谢谢。
主要变化就在尽早判断不满足要求的数并返回。
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int vis[10];
int old[10];
int check(int x) {
do {
int tmp = x % 10;
if(tmp == 0) {
return 0;
}
vis[tmp]++;
} while(x = x / 10);
return 1;
}
int checkOk(void) {
if(vis[0] != 0) {
return 0;
}
for(int i = 1; i < 10; i++) {
if(vis[i] != 1) {
return 0;
}
}
return 1;
}
int main(void) {
int num;
cin >> num;
int left, up, down;
int count = 0;
for(left = 1; left < num; left++) {
memset(vis, 0, sizeof(vis));
if(!check(left)) {
continue;
}
for(down = 1; down < 10000; down++) {
memcpy(old, vis, sizeof(vis));
if(!check(down)) {
memcpy(vis, old, sizeof(vis));
continue;
}
up = (num - left) * down;
if(!check(up)) {
memcpy(vis, old, sizeof(vis));
continue;
}
if(!checkOk()) {
memcpy(vis, old, sizeof(vis));
continue;
}
memcpy(vis, old, sizeof(vis));
//cout << left << " + " << up << " / " << down << endl;
count++;
}
}
cout << count << endl;
return 0;
}
（全文完）