【简单算法】35.最大子序和

题目：

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。
进阶:

如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。

解题思路：

O(N)的解法：

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int res = 0;
        int sum = 0;
        
        res = nums[0];
        for(int i = 1;i < nums.size();++i){
            res = max(nums[i],res);
        }
        
        for(int i = 0;i < nums.size();++i){
            sum += nums[i];
            if(sum >= 0){
                res = max(res,sum);
            }
            
            if(sum < 0){
                sum = 0;
            }
        }
        
        return res;
    }
};

分治法：

class Solution {
public:
    int maxSum(vector<int>& nums,int l,int r){
        int mid = (l+r)/2;
        int sum = 0;
        int leftSum = nums[mid];
        int rightSum = 0;
        int res = 0;
        
        if(l == r){
            return nums[mid];
        }
        
        int maxLeft = maxSum(nums,l,mid);
        int maxRight = maxSum(nums,mid+1,r);
        
        /*left max sub array*/
        for(int i = mid;i>=l;--i){
            sum+=nums[i];
            leftSum = max(leftSum,sum);
        }
        
        /*right max sub array*/
        sum = 0;
        for(int i = mid+1;i <= r;++i){
            sum+=nums[i];
            rightSum = max(rightSum,sum);
        }
        
        return max(leftSum+rightSum,max(maxLeft,maxRight));
    }
    
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        return maxSum(nums,0,nums.size()-1);
    }
};