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题目

Given an array of n integers where n > 1, nums, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

Solve it without division and in O(n).

For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].

Follow up: 
Could you solve it with constant space complexity? (Note: The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)

要求

题目比较好理解，但是有几个关键点这里需要明确一下：

1. 不能用除法。意思就是：你不能上来先把所有数乘积算出来，然后再逐个除以每个元素，这种思路是无聊、没技术含量而且不被允许的。
2. 时间复杂度必须控制到O(n)。意思是：如果用O(n^2)的方法，那外层一个for循环，内层左右遍历就解决了，也是很无聊的解法。
3. 空间复杂度最好是常数，但是重新分配的返回数组不算在内。

思路1

我们以一个4个元素的数组为例，nums=[a1, a2, a3, a4]。 
想在O(n)时间复杂度完成最终的数组输出，res=[a2*a3*a4, a1*a3*a4, a1*a2*a4, a2*a3*a4]。

比较好的解决方法是构造两个数组相乘：

1. [1, a1, a1*a2, a1*a2*a3]
2. [a2*a3*a4, a3*a4, a4, 1]

这样思路是不是清楚了很多，而且这两个数组我们是比较好构造的。

  public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int len = nums.length,p;
        int[] arr = new int[len];
        
        arr[0]=p=1;
        
        for(int i=1;i<len;i++){
            arr[i]=arr[i-1]*nums[i-1];
        }
        
        for(int i=len-2;i>=0;i--){
            p*=nums[i+1];
            arr[i]*=p;
        }
        return arr;
    }