hdu 2012 素数判定 Miller_Rabbin

素数判定

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Problem Description

对于表达式n^2+n+41，当n在（x,y）范围内取整数值时（包括x,y）(-39<=x<y<=50)，判定该表达式的值是否都为素数。

 

Input

输入数据有多组，每组占一行，由两个整数x，y组成，当x=0,y=0时，表示输入结束，该行不做处理。

 

Output

对于每个给定范围内的取值，如果表达式的值都为素数，则输出"OK",否则请输出“Sorry”,每组输出占一行。

 

Sample Input

0 1 0 0

 

Sample Output

OK

 

Author

lcy

 

Source

C语言程序设计练习（二）

 

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虽然说用筛数发加线段树是肯定能A的，但是还是试了一下Miller-Rabbin算法。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
/*
米勒-拉宾素数判定：
1.求出s和R 使得N-1 = 2^s * R
2.选出[1,N-1]的整数a (最好是质数)
3.检验(a^d) mod N != 1且r从0到(s-1): (a^(2^r*s)) mod N != -1则N是合数
4.如果不是合数有 75%概率是质数
*/
int pow_mod(int x,int y,int mod)
{
        int ret=1;
        while (y)
        {
                if (y&1)ret=ret*x%mod;
                x=x*x%mod;
                y>>=1;
        }
        return ret;
}
bool Miller_Rabbin(int n,int a)//a属于[2,n-1]
{
        if (n<2)return false;
        if (!(n%a))
                return false;
        int r=0,s=n-1;
        while (!(s&1))
        {
                s>>=1;
                r++;
        }
        //将n-1分解为2^r * s   s为奇数 
        int k=pow_mod(a,s,n);
        if (k==1)return true;
        //如果a^s%n==1 为伪素数
        for (int i=0;i<r;i++)
        {
                if (k==n-1)return true;
                //对于任意 a^(s*2^i)%n==n-1 为伪素数 i属于[1,r-1]
                k=k*k%n;
        }
        return false;
}
int main()
{
        freopen("input.txt","r",stdin);
        int x,y,n,t;
        while (scanf("%d%d",&x,&y),x!=0||y!=0)
        {
                int i;
                bool flag=true;
                for (i=x;i<=y;i++)
                {
                        t=30;
                        while (t--)
                        {
                                n=i*i+i+41;
                                if (!Miller_Rabbin(n,rand()%(n-2)+2))
                                {
                                        flag=false;
                                        break;
                                }
                        }
                        if (!flag)break;
                }
                if (flag)
                {
                        printf("OK
");
                }else
                {
                        printf("Sorry
");
                }
        }
}