<每日 1 OJ> -LeetCode 7. 整数反转

题目描述

给定一个 32 位有符号整数，将整数中的数字进行反转。

示例 1:

输入: 123
输出: 321

示例 2:

输入: -123
输出: -321

示例 3:

输入: 120
输出: 21

解题思路

利用 / 和 % 进行运算。比如 123 -> 321

123/10=12

123%10=3

设temp=0;

x=123;

第一次循环：

temp=temp*10+x%10

x=x/10

=12

第二次循环：

temp =3*10+2

=32

x=1

第三次循环：

temp=321

x=1/10=0；

c语言中1%10=1怎么理解？
%在C语言中是一个取余数的符号
在本题中1%10就是1/10后取余数，而1不够除以10，所以取商等于0,根据余数=被除数-除数*商=1-10*0=1，即得余数为一
所以输出1

　所以当x=0时，输出temp 即为翻转数。

代码

 1 #include "stdafx.h"
 2 #include "stdlib.h"
 3 
 4 int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
 5 {
 6     int reverse(int x);
 7     int num ,reverseNum;
 8     scanf("%d",&num);
 9     reverseNum=reverse(num);
10     printf("%d", reverseNum);
11     system("pause");
12     return 0;
13 }
14 
15 int reverse(int x)
16 {
17   int temp=0;
18   while(x%10!=0||x/10!=0)
19   {
20    if(temp<-214748364||temp>214748364)
21    {
22        return 0;
23 
24    }
25    temp=temp*10+x%10;
26    x=x/10; 
27   }
28   return temp;
29 }

补充1：溢出问题：

对于正数，反码，补码与原码相同。
对于负数，补码是原码的符号位不变，数值部分按位取反再加1。

short型数据是16位表示最高位是符号位，所以只有15位表示数值，15位000000000000000－111111111111111表示的范围是0－32767，又加上最高位的符号位（第16位），就可以表示－32768-32767 。unsigned short型数据是16位都用来表示数值，16位0000000000000000－1111111111111111表示的范围是0－65535。
计算机在进行计算时是用补数计算的，且如果溢出会进行丢位处理。如short型32767补码是0111111111111111 加1后为1000000000000000（注意最高位是符号位），1000000000000000正是－32768的补数。
而unsigned short型数据无符号65535为1111111111111111（16位），加1后为10000000000000000（17位）这时计算机判断溢出后丢弃第17位，变为0000000000000000就是0了

补充2：溢出和取值范围

《C和指针》中写过：long与int：标准只规定long不小于int的长度，int不小于short的长度。

double与int类型的存储机制不同，long int的8个字节全部都是数据位，而double是以尾数，底数，指数的形式表示的，类似科学计数法，因此double比int能表示的数据范围更广。

long long在win32中是确实存在，长度为8个字节；定义为LONG64。
为什么会出现long int呢？在win32现在系统中，长度为4；在历史上，或者其他某些系统中，int长度为2，是short int。
即便是long long，在TI的有款平台中，长度为5也就是说，每种类型长度，需要sizeof才知道，如果可能，最好用union看看里面的数据，可以消除一些类型的假象长度。

类型名称        字节数    取值范围
signed char       1        -128～+127
short int         2        -32768～+32767
int               4        -2147483648～+2147483647
long int          4        -2147483648～+2141483647
long long long int  8      -9223372036854775808～+9223372036854775807

unsigned int  （unsigned long）
4字节8位可表达位数：2^32=42 9496 7296  
范围：0 ～ 42 9496 7295 (42*10^8)  

int  （long）
4字节8位可表达位数：2^32=42 9496 7296  
范围：-21 4748 3648 ～ 21 4748 3647 (21*10^8)

long long (__int64)
8字节8位可表达位数：2^64=1844 6744 0737 0960 0000  
范围：-922 3372 0368 5477 5808 ～ 922 3372 0368 5477 5807 (922*10^16)

unsigned long (unsigned __int64)
8字节8位可表达位数：2^64=1844 6744 0737 0960 0000  
范围：0 ～ 1844 6744 0737 0955 1615 (1844*10^16)

最大值、最小值

在#include<climits>存有各个类型的最大值和最小值
CHAR_MIN 　　　　　　char的最小值
SCHAR_MAX 　　　　　signed char 最大值
SCHAR_MIN 　　　　　 signed char 最小值
UCHAR_MAX 　　　　　unsigned char 最大值
SHRT_MAX 　　　　　　short 最大值
SHRT_MIN　　　　　　 short 最小值
USHRT_MAX　　　　　 unsigned short 最大值
INT_MAX　　　　　　　int 最大值
INT_MIN 　　　　　　　int 最小值
UINT_MAX 　　　　　　unsigned int 最大值
UINT_MIN  　　　　　　unsigned int 最小值
LONG_MAX　　　　　　long最大值
LONG_MIN 　　　　　　long最小值
ULONG_MAX 　　　　　unsigned long 最大值
FLT_MANT_DIG　　　　float 类型的尾数
FLT_DIG　　　　　　　  float 类型的最少有效数字位数
FLT_MIN_10_EXP　　　带有全部有效数的float类型的负指数的最小值（以10为底）
FLT_MAX_10_EXP 　　 float类型的正指数的最大值（以10为底）
FLT_MIN 　　　　　　　保留全部精度的float类型正数最小值
FLT_MAX　　　　　　　 float类型正数最大值

自己推算：

以int类型为例：
int为4字节32位，其中首位用0表示正数，用1表示为负数。因此对于
最大正数可以表示为：0x7fff ffff（7的二进制为0111，f二进制为1111）
最大负数（-1）可以表示为：0xffff ffff
最小负数可以表示为：0x8000 0000（8的二进制为1000）

补充3：

INT_MIN在标准头文件limits.h中定义。

1 #define INT_MAX 2147483647
2 #define INT_MIN (-INT_MAX - 1)//这里没有简单地将INT_MIN赋值成-2147483647，是因为-2147483648对于编译器而言是个表达式，而2147483648对于32-bit整数是无法表示的，
所以经过这个表达式的结果是未定义的。在GCC上直接写-2147483648后，编译器给出了警告，说结果是unsigned。

在C/C++语言中，不能够直接使用-2147483648来代替最小负数，因为这不是一个数字，而是一个表达式。表达式的意思是对整数21473648取负，但是2147483648已经溢出了int的上限，所以定义为（-INT_MAX -1）。

C中int类型是32位的，范围是-2147483648到2147483647 。
（1）最轻微的上溢是INT_MAX + 1 :结果是 INT_MIN;
（2）最严重的上溢是INT_MAX + INT_MAX :结果是-2;
（3）最轻微的下溢是INT_MIN - 1:结果是是INT_MAX;
（4）最严重的下溢是INT_MIN + INT_MIN:结果是0 。