数据结构和算法(Java版)快速学习(线性表)

线性表的基本特征:

  • 第一个数据元素没有前驱元素;
  • 最后一个数据元素没有后继元素;
  • 其余每个数据元素只有一个前驱元素和一个后继元素。

线性表按物理存储结构的不同可分为顺序表(顺序存储)和链表(链式存储):

  • 顺序表(存储结构连续,数组实现)
  • 链表(存储结构上不连续,逻辑上连续)

顺序表是在计算机内存中以数组的形式保存的线性表,是指用一组地址连续的存储单元依次存储数据元素的线性结构。线性表采用顺序存储的方式存储就称之为顺序表。

插入删除操作如图:

抽象数据类型(ADT)是指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作。于Java语言中的抽象类和接口设计理念是想通的。

abstract class SequenceListAbst{ //顺序表
	private static final int DEFAULT_CAPACITY=10;
    private int size;
    private Object[] elements; //Object数组
    public SequenceListAbst(){
    	size=0;
        elements=new Object[DEFAULT_CAPACITY];
    }
    //顺序表大小
    public abstract int size();
    //判断是否是空
    public abstract boolean isEmpty();
    //清空顺序表
    public abstract void clear();
    //在index处添加元素
    public abstract void add(int index, Object element);
    //删除指定索引的元素
    public abstract boolean delete(int index);
    //获取指定索引的元素
    public abstract Object get(int index);
    //遍历链表
    public abstract void iterator();
}

  

  具体的代码省略...

顺序表效率分析:

  • 顺序表插入和删除一个元素,最好情况下其时间复杂度(这个元素在最后一个位置)为O(1),最坏情况下其时间复杂度为O(n)。
  • 顺序表支持随机访问,读取一个元素的时间复杂度为O(1)。

顺序表的优缺点:

  • 优点:支持随机访问
  • 缺点:插入和删除操作需要移动大量的元素,造成存储空间的碎片。

顺序表适合元素个数变化不大,且更多是读取数据的场合。


扩展:

Java中AarrayList是系统实现的顺序表,它是一个动态数组。添加时会有扩容,删除时会有缩容。

扩容:通过无参构造的话,初始数组容量根据JDK版本不同策略不同,每次通过copeOf的方式扩容后容量为原来的1.5倍。

缩容:ArrayList不会自动缩小容积,有一个方法 trimToSize 可以缩小容积。

其他描述:

ArrayList是基于数组实现的,是一个动态数组,其容量能自动增长。
ArrayList不是线程安全的,只能用在单线程环境下。
实现了Serializable接口,因此它支持序列化,能够通过序列化传输;
实现了RandomAccess接口,支持快速随机访问,实际上就是通过下标序号进行快速访问;
实现了Cloneable接口,能被克隆。

链表(LinkedList)通常由一连串节点组成,每个节点包含任意的实例数据(data fields)和一或两个用来指向上一个/或下一个节点的位置的链接("links")

链表是一种常见的基础数据结构,是一种线性表,但是并不会按线性的顺序存储数据,而是在每一个节点里存放指向下一个节点的指针(Pointer),Java中称之为引用。

使用链表结构可以克服数组链表需要预先知道数据大小的缺点,链表结构可以充分利用计算机内存空间,实现灵活的内存动态管理。但是链表失去了数组随机读取的优点,同时链表由于增加了结点的指针域,空间开销比较大。

(1)单链表是链表中结构最简单的。一个单链表的节点(Node)分为两个部分,第一个部分(data)保存或者显示关于节点的信息,另一个部分存储下一个节点的地址。最后一个节点存储地址的部分指向空值。

单链表有带头结点和不带头结点两种结构,其结构如下

由于带头结点的链表更容易操作,这里仅实现带头结点的单链表

带头结点的链表插入与删除示意图:

抽象数据类型(ADT)是指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作。于Java语言中的抽象类和接口设计理念是想通的。

abstract class SingleLinkedListAbst{ //单链表
	protected int size; //链表节点的个数
	protected Node head; //头节点
	
	//链表的每个节点类
	protected class Node{ //内部类
		protected Object data; //每个节点的数据
		protected Node next; //每个节点指向下一个节点的引用
		public Node(Object data){
			this.data=data;
		}
	}
	
	//单链表的大小
    public abstract int size();
	//判断链表是否为空
	public abstract boolean isEmpty();
	//在链表index处添加元素
    public abstract void add(int index, Object element);
    //删除指定索引的元素
    public abstract boolean delete(int index);
	//判断元素是否存在
	public abstract boolean exist(Object obj);
	//查找元素,根据索引index返回节点Node
	public abstract Node get(int index);
	//遍历链表
	public abstract void print();
}

  

具体的代码:

class SingleLinkedList extends SingleLinkedListAbst{ //实现单链表
	public SingleLinkedList(){ //构造方法初始化一个头结点
		head=new Node("head");
		head.next=null;
		size=0;
	}
	@Override
	public int size() {
		return size;
	}
	@Override
	public boolean isEmpty() {
		return size==0;
	}
	@Override
	public void add(int index, Object element) {
		if(index<0 || index>size){
			throw new IndexOutOfBoundsException("参数输入错误:"+index);
		}
		
		//找到索引index结点之前的结点
		Node before=head;
		int temp=index;
		while(temp-->0){
			before=before.next;
		}
		
		//构造新的待插入结点
		Node newNode=new Node(element);
		
		//若索引index处的结点不存在,就在最后插入
		if(index==(size+1)){
			before=newNode;
			newNode.next=null;
			size++;
			return;
		}
				
		//插入结点(断开旧引用,构造新的引用)
		Node after=before.next;
		before.next=newNode;
		newNode.next=after;
		size++;
	}

	@Override
	public boolean delete(int index) {
		// TODO Auto-generated method stub
		return false;
	}

	@Override
	public boolean exist(Object obj) {
		// TODO Auto-generated method stub
		return false;
	}

	@Override
	public Node get(int index) {
		// TODO Auto-generated method stub
		return null;
	}

	@Override
	public void print() {
		Node currentNode=head.next;
		if(currentNode==null){
			return;
		}
		int temp=size;
		while(temp--!=0){ //循环
			System.out.println((String)currentNode.data);
			currentNode=currentNode.next;
		}
	}
	
}

  此处由于时间原因作者只写了一部分,如是想提升能力的读者必然是全部写完。

单链表效率分析:

在单链表上插入和删除数据时,首先需要找出插入或删除元素的位置。对于单链表其查找操作的时间复杂度为 O(n),所以

  • 链表插入和删除操作的时间复杂度均为 O(n)

  • 链表读取操作的时间复杂度为 O(n)

单链表优缺点:

  • 优点:不需要预先给出数据元素的最大个数,单链表插入和删除操作不需要移动数据元素
  • 缺点:不支持随机读取,读取操作的时间复杂度为 O(n)

(2)单向循环链表

 将单链表中终端结点的指针指向头结点,使整个单链表形成一个环,这种头尾相接的单链表称为单循环链表,简称循环链表。

对于循环链表,为了使空链表与非空链表处理一致,通常设一个头结点。如图:

循环链表和单链表的主要差异在于链表结束的判断条件不同,单链表为current.next是否为空,而循环链表为current.next不等于头结点。对于循环链表的增删改查操作与单链表基本相同,仅仅需要将链表结束的条件变成current.next != head即可。

(3)双向链表

双向链表是在单链表的每个结点中,再设置一个指向其前驱结点的指针域。使得两个指针域一个指向其前驱结点,一个指向其后继结点。

对于双向链表,其空和非空结构如下图:

双向链表是单链表扩展出来的结构,它可以反向遍历、查找元素,它的很多操作和单链表相同,比如求长度size()、查找元素get()。这些操作只涉及一个方向的指针即可。插入和删除操作时,需要更改两个指针变量。

插入操作:注意操作顺序

双向链表相对于单链表来说占用了更多的空间,但由于其良好的对称性,使得能够方便的访问某个结点的前后结点,提高了算法的时间性能。是用空间换时间的一个典型应用。

很多代码的实现没有写完,如是想提升能力的读者必然是全部写完(附:对于数据结构初学者(已熟练驾驭编程语言本身),链表的编写必然是熬三天三夜才能搞清楚脉络的)。

温馨提示:看的懂和能写出来绝对是两回事!

原文地址:https://www.cnblogs.com/mengxinrenyu/p/8452853.html