POJ 1781 In Danger Joseph环 位运算解法

Joseph环，这次模固定是2.假设不是固定模2，那么一般时间效率是O(n)。可是这次由于固定模2，那么能够利用2的特殊性，把时间效率提高到O(1)。

规律能够看下图：

具体具体解析请看大师Knuth的Concrete mathematics。

补上纯粹利用位运算写的程序：

作者：靖心 http://blog.csdn.net/kenden23/article/details/30232645

int substraHighBit(int y)
{
	int x = y;
	x = x | (x>>1);
	x = x | (x>>2);
	x = x | (x>>4);
	x = x | (x>>8);
	x = x | (x>>16);
	return y & (x >> 1);
}

#include <cstdio>
int main()
{
	int xy, z;
	char e;
	while (scanf("%d %c %d", &xy, &e, &z) && xy)
	{
		while (z--) xy = (xy << 3) + (xy << 1);
		printf("%d
", substraHighBit(xy) << 1 | 1);
	}
	return 0;
}