BZOJ 1801 AHOI2009 中国象棋递归

标题效果：给定一个棋盘。放置一些枪。它需要随机两支枪不能互相攻击，评估的数目p模值

首先，两炮不攻击对方自由地等同于一条线最多可有只有两个枪

直形压力DP话是50分

考虑到每个列是等效然后我们就可以直接递归

令f[i][j][k]为前i行有j列有一个炮 k列有两个炮

那么讨论

这行不放炮方案数为f[i-1][j][k]

在原先没有炮的列放炮方案数为f[i-1][j-1][k]*(n-j-k+1)

在原先有一个炮的列放炮方案数为f[i-1][j+1][k-1]*(j+1)

在原先没有炮的两列放炮方案数为f[i-1][j-2][k]*C(n-j-k+2,2)

分别在原先没有炮和原先有炮的两列放炮方案数为f[i-1][j][k-1]*(n-j-k+1)*j

在原来有一个炮的两列放炮方案数为f[i-1][j+2][k-2]*C(j+2,2)

然后就过了……这递推式真让人不敢写啊

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define M 110
#define MOD 9999973
using namespace std;
int m,n,ans;
long long f[M][M][M];
inline int C(int x,int y)
{
	return x*(x-1)>>1;
}
int main()
{
	int i,j,k;
	cin>>m>>n;
	f[0][0][0]=1;
	for(i=1;i<=m;i++)
		for(j=0;j<=n;j++)
			for(k=0;j+k<=n;k++)
			{
				f[i][j][k]=f[i-1][j][k];
				if(j>=1) f[i][j][k]+=f[i-1][j-1][k]*(n-j-k+1),f[i][j][k]%=MOD;
				if(k>=1) f[i][j][k]+=f[i-1][j+1][k-1]*(j+1),f[i][j][k]%=MOD;
				if(j>=2) f[i][j][k]+=f[i-1][j-2][k]*C(n-j-k+2,2),f[i][j][k]%=MOD;
				if(k>=1) f[i][j][k]+=f[i-1][j][k-1]*(n-j-k+1)*j,f[i][j][k]%=MOD;
				if(k>=2) f[i][j][k]+=f[i-1][j+2][k-2]*C(j+2,2),f[i][j][k]%=MOD;
			}
	for(j=0;j<=n;j++)
		for(k=0;j+k<=n;k++)
			ans+=f[m][j][k],ans%=MOD;
	cout<<ans<<endl;
}

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