一：含义
将一些元素排列成若干行，每行放上相同数量的元素，就是一个矩阵。这里说的元素可以是数字，例如以下的矩阵：
二：特点
矩阵的一个重要用途是解线性方程组。线性方程组中未知量的系数可以排成一个矩阵，加上常数项，则称为增广矩阵。另一个重要用途是表示线性变换，即是诸如
矩阵表示一个线性变换。输入一个向量，输出一个向量
线性变换：1.变换后，空间直线依然是直线。2.空间原点保持固定位置不变
怎么用矩阵表示线性变换？
变换前，向量i的坐标是[1,0]，向量j的坐标是[0,1]
给空间施加线性变换，变换后
向量i的坐标是[1,-2]，向量j的坐标是[3,0]
变换之前的空间里面，假设变换前向量[3,-5]的空间位置就是3[1,0] -5[0,1]，为[3,-5]。任意一个向量[x,y]，它在原来空间的位置就是xi+yj，为x[1,0] + y[0,1]。
原来的向量[x,y]，经过变换后，在变换后空间的位置就是 x[1,-2] + y[3,0] = [1x+3y, -2x+0y]。
矩阵a，就表示了原来向量[x，y]在空间的一种线性变换。
例子：
绿色箭头是原始的向量i[1,0]，橙色是原始的向量j[0,1]。一个向量[-1,2]按照矩阵
，进行变换，变换后是什么样子呢？
变换后的位置向量就是 -1[3,1] + 2[1,2]，按照向量的加法就是[-1,3]，如下图中的位置
例子：
i和j经过变换变成如下图所示
也就是空间发生了旋转的线性变换，从原来的空间，向左旋转了90°。
原来的空间如下图：
原来空间的任意向量，黄色线表示，经过旋转线性变换后，变成什么样子呢？
，变换后的向量为[-2,1]
变换后的样子。
行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
二维：行列式反映的是在空间里面，面积缩放的比例。
变换前的两个单位向量i和j：变换前i和j组成矩形的面积是1
变换后的i和j：i和j组成的矩形的面积是行列式的值：行列式表示的是线性变换缩放的比例
对于任意规则形状，要求里面所有图形变换后的面积，其实只需要求出，一个线性变换（矩阵）行列式的值，就能知道所有图形的面积缩放比例。
假如一个矩阵的行列式|A| = 2，那么就是把原来i和j组成的面积扩大了2倍，这样就可以求不规则图形的变换后的面积
三：矩阵的运算
矩阵可以看做是一组列向量，或者一组行向量，矩阵的加法，其实就是向量的加法。
矩阵做加法的前提：两个矩阵的行和列数量相同。
四：矩阵相乘
哈哈
矩阵和矩阵相乘其实就是，把后面的矩阵看做两个列向量，每个列向量相当于输入向量，经过矩阵进行线性变换，得到新的向量[a,b]和[c,d]，两个新的向量组合，就是矩阵相乘的结果矩阵。
矩阵相乘的底线是：相乘的矩阵顺序不能改变。
矩阵要存在行列式，必须是行和列的数量相等。
奇异矩阵
逆矩阵的求解
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