CCF CSP 201503-3 节日

问题描述

　　有一类节日的日期并不是固定的，而是以“a月的第b个星期c”的形式定下来的，比如说母亲节就定为每年的五月的第二个星期日。
　　现在，给你a，b，c和y₁, y₂(1850 ≤ y₁, y₂ ≤ 2050)，希望你输出从公元y₁年到公元y₂年间的每年的a月的第b个星期c的日期。
　　提示：关于闰年的规则：年份是400的整数倍时是闰年，否则年份是4的倍数并且不是100的倍数时是闰年，其他年份都不是闰年。例如1900年就不是闰年，而2000年是闰年。
　　为了方便你推算，已知1850年1月1日是星期二。

输入格式

　　输入包含恰好一行，有五个整数a, b, c, y₁, y₂。其中c=1, 2, ……, 6, 7分别表示星期一、二、……、六、日。

输出格式

　　对于y₁和y₂之间的每一个年份，包括y₁和y₂，按照年份从小到大的顺序输出一行。
　　如果该年的a月第b个星期c确实存在，则以"yyyy/mm/dd"的格式输出，即输出四位数的年份，两位数的月份，两位数的日期，中间用斜杠“/”分隔，位数不足时前补零。
　　如果该年的a月第b个星期c并不存在，则输出"none"（不包含双引号)。

样例输入

5 2 7 2014 2015

样例输出

2014/05/11
2015/05/10

评测用例规模与约定

　　所有评测用例都满足：1 ≤ a ≤ 12，1 ≤ b ≤ 5，1 ≤ c ≤ 7，1850 ≤ y₁, y₂ ≤ 2050。

解析

计算的流程：

1.计算1年~y年有多少个闰年

2.计算y年a月1日离1年1月1日有多少天

3.计算y年a月1日星期几

4.计算y年a月第b个星期c离a月1日有多少天

5.判断是否这一天是否存在

计算的一个麻烦的地方是，人类是从1开始计数的，容易产生一些诡异的边界情况。下面的代码中首先把输入的数据转换成了从0开始计数。

代码

C++

#include <stdio.h>

int daysOfMonth[12] = {31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};

// y年是否是闰年 
bool isLeap(int y) {
    return y%4==0 && y%100!=0 || y%400==0;
}

// 0001年到y年（包括）有多少个闰年 
int numLeapYear(int y) {
    return y/4 - y/100 + y/400;
}

// y/m/d离0001/01/01有多少天
// 0001/01/01星期一 
int numDays(int y, int m, int d) {
    int days = 365 * (y-1);
    days += numLeapYear(y-1);
    int i = 0;
    while(i < m) {
        days += daysOfMonth[i];
        i++;
    }
    days += d;
    return days;
}

// y/m/d 星期几 
int weekday(int y, int m, int d) {
    int days = numDays(y, m, d);
    int weekd = 0;
    weekd = (weekd + days) % 7;
    return weekd;
}

int main() {
    int a, b, c, y1, y2;
    scanf("%d%d%d%d%d", &a, &b, &c, &y1, &y2);
    a--, b--, c--; // 月份，日期默认从0开始计数
    
    for(int y=y1; y<=y2; y++) {
        if(isLeap(y)) month[1] = 29;
        else month[1] = 28;
        int weekd = weekday(y, a, 0); // y年a月1日星期几 
        int day = (c-weekd+7)%7 + b*7;
        if(day>=daysOfMonth[a]) printf("none
");
        else printf("%04d/%02d/%02d
", y, a+1, day+1);
    }
}