最大子数组之和 2

题目：返回一个整数数组中最大子数组的和

要求：（在原有代码上进行迭代）

1.输入一个整数数组，数组中有正数和负数。

2.数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。

3.如果数组a[0]……a[n-1]首尾相邻，允许a[i-1]……a[n-1]、a[0]……a[j-1]之和最大。

4.同时返回最大子数组的位置。

5.求所有子数组的和的最大值。

分析：

在本次编写的代码中使用了可变数组vector，它与一般数组作为函数参数不同，当vecto作为函数的参数时，在声明或定义函数时，vector数组名前要加引用符号&，如本次使用的函数：

void reverse(vector<LL> &a)；如果少了&，求出的结果则会与预想中的结果有很大的不同

工作照：

代码：

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<vector>
  4 using namespace std;
  5 typedef long long LL;
  6 #define MAX 1010
  7 LL max(LL a, LL b) //求a和b的最大值
  8 {
  9     int h;
 10     a >= b ? h = a : h = b;
 11     return h;
 12 }
 13 LL maxsum(vector<LL> &a, int &index) //求可变数值a中的最大子数组之和
 14 {
 15     int dp[MAX];
 16     dp[0] = a[0];
 17     /*
 18      *最大连续序列之和只有两种情况，分别是：
 19      * 1.最大和的连续序列只有一个元素，即以array[i]开始，以array[i]结束，此时最大和就是array[i]本身
 20      * 2.最大和的连续序列有多个元素，即从前面的某处的array[p]开始（p<i）,一直到array[i]结尾 ，此时最大和为array[i]+dp[i-1];
 21      */
 22     for (int i = 1; i<a.size(); i++)
 23     {
 24         dp[i] = max(a[i], dp[i - 1] + a[i]);
 25     }
 26     int k = 0;
 27     for (int i = 0; i<a.size(); i++)
 28     {
 29         if (dp[i]>dp[k])
 30         {
 31             k = i;
 32         }
 33     }
 34     index = k;
 35     return dp[k]; //返回最大值
 36 }
 37 void reverse(vector<LL> &a)//使可变数组中的数值变为其相反数
 38 {
 39     for (int i = 0; i<a.size(); i++)
 40     {
 41         a[i] = -a[i];
 42     }
 43 }
 44 int index(vector<LL>&a, LL sum, int i)//求最大连续子数组开始的下标
 45 {
 46     while (sum)
 47     {
 48         sum -= a[i--];
 49     }
 50     i++;
 51     return i;
 52 }
 53 int main()
 54 {
 55     vector<LL> arrays;
 56     LL n;
 57     char flag = 48;
 58     while (flag != 10 && flag != 13)
 59     {
 60         cin >> n;
 61         flag = getchar();
 62         arrays.push_back(n);
 63     }
 64     int index1 = 0, index2 = 0;
 65     /*
 66     *最大连续子段有两种情况:
 67     *1.正常数组中间的某一段和最大。
 68     *2.此数组首尾相接的某一段和最大。这种情况是由于数组中间某段和为负值且绝对值很大导致的，此时可以先把原数组的和求出（记为ans），
 69     *  再把原数组取反然后求其最大子数组之和（记为ans2），此时原数组最大字数之和就是ans+ans2
 70     */
 71     int ans1 = maxsum(arrays, index1);
 72     int index3 = index(arrays, ans1, index1);
 73     int sum = 0;
 74     for (int i = 0; i<arrays.size(); i++)
 75     {
 76         sum += arrays[i];
 77     }
 78     reverse(arrays);
 79     int ans2 = maxsum(arrays, index2);
 80     int index4 = index(arrays, ans2, index2);
 81     int ans = max(ans1, sum + ans2);
 82     cout << "最大子数组之和为:" << ans << endl;
 83     cout << "最大子数组为:";
 84     if (ans == ans1)
 85     {
 86         for (int i = index3; i != index1 + 1; i++)
 87         {
 88             cout << -arrays[i] << " ";
 89         }
 90         cout << endl;
 91     }
 92     else
 93     {
 94         for (int i = index2 + 1; i < arrays.size(); i++)
 95         {
 96             cout << -arrays[i] << " ";
 97         }
 98         for (int i = 0; i < index4; i++)
 99         {
100             cout << -arrays[i] << " ";
101         }
102     }
103     system("pause");
104     return 0;
105 }

运行截图：

周活动记录日志：

日期任务	听课/时	编写程序/时	查阅资料/时	日总计/时
星期一	2	2		4
星期二		2		2
星期三		2	2	4
星期四	2		1	3
星期五		4		4
星期六
星期日		1		1
周总计	4	11	3	18

时间记录日志：

日期	开始时间	结束时间	中断时间	净时间/分	活动	备注
3/21	14：00	15：50	10	100	听课	软件工程上课
	19:00	21:00		60	编写程序	课堂练习作业
3/22	19：00	21：30	20	120	自习
3/23	14:30	18:00	15		自习
	19:00	22：:00		180	编写程序	作业
3/24	14：00	15：50	10	100	上课	软件工程上课
	20:00	22：10	10	120	查资料，分析程序	课堂练习作业
3/25	16：20	18：30	10	120	编程
	19:10	21：45		145	查阅资料+编程

缺陷日志：

日期

编号

缺陷内容

引入阶段

排除阶段

修复时间

修复缺陷

3月21日

如何来存储子

问题的最优解

编写代码

思考、查资料

80+

利用一维数组

来存储

3月25日

如何计算循环

数组首尾相接处

连续子段的和

编写代码

思考、查资料

120+

先求原数组的和，

再将原数组取反求

最大子数组之和，

最后将两者相加

团队成员：张绍佳、杜文星（博客：http://www.cnblogs.com/duwenxing/p/5322447.html）