Codeforces Round #133 (Div. 2)

A. Tiling with Hexagons

• 看成大三角形扣去3个小三角形。

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B. Forming Teams

• 由于每个点的度数不超过2，所以最后每个点要么在一条链上要么在一个环上。
• 在环上的话，每组平分，人数为$$frac{x}{2}$$
• 一条链上的点，则平分成(a,b)，(a=frac{x}{2}, b=x-a)，考虑分配两个组中使得两组差值最小。

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C. Hiring Staff

• 当(m<n)时，每天的人数为$$k, k, cdots,k, k+1, k, k, cdots,k,k,cdots$$显然只有当人手不足时，才会增加人手。在(k gt 1)的情况下，模拟下最多招(2k)个人，为第(1)天招(k)个人，第(n)天招(1)个人，第(n+1)天招(k-1)个人，后面的人都休息够了所以不用继续招人。
• 当(m=n)时，则在第(2n)天需要在额外招人来传递钥匙，所以总共需要(2k+1)个人。
• 之前的前提都是在(k>1)的前提下，当(k=1)时需要特判几种情况：

1. (m lt n - 1)，显然只需要招2个人就够了。
2. (m = n-1 and 2 lt n)时，招3个人，之所以(n gt 2)，因为第一个人重新开始工作时需要恢复工作状态。
3. (n=2)时，(m=1)需要3个人，而(m=2)则需要4个人。

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D. Spider's Web

• 只考虑一边的话，每次从小到大枚举，相邻的扇形的交点位置也是单调上升的，所以只要一个指针维护下位置，就可以算出相应的点数。

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E. Martian Luck

• 在(k)进制下的$$digit root(x)=x % (k-1)$$
• 剩下就随便做了。