[LeetCode] Count Primes

Description:

Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n.

思路：一个一个判断，

时间复杂度：O(n^2)

代码：TLE

public class Solution {
    public int countPrimes(int n) {
        int cnt=0;
        while(n>0)
        {
            if(isPrime(n))
                cnt++;
            n--;
        }
        return cnt; 
    }
    public boolean isPrime(int k)
    {
        if(k==1 || k==2) return true;
        for(int i=2;i<=Math.sqrt(k);i++)
        {
            if(k%i==0)
            {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

优化：

创建一个长度为N的数组，从2开始, 把其倍数小于N的都删掉.

        boolean [] a=new boolean[n];
        for(int i=2;i*i<n;i++)
        {
            if(!a[i])
            {
                for(int j=i;j*i<n;j++)
                {
                    a[j*i]=true;
                }
            }
        }
        int cnt=0;
        for(int i=2;i<n;i++)
        {
            if(!a[i])
                cnt++;
        }
        return cnt;