- 使用计算机计算组合数：
（1）使用组合数利用N!来计算：
- 设计思想：
程序流程图:首先求出n的阶乘，然后根据组合数公式即可求得
- 程序流程图:
- 源程序代码：
package zuheshu;
import java.util.Scanner;
public class Zuheshu {
public static void main(String args[])
{
@SuppressWarnings("resource")
Scanner in=new Scanner(System.in);
int n,k;
System.out.println("输入组合数公式的n和k：");
n=in.nextInt();
k=in.nextInt();
System.out.println("输入错误，请重新输入");
System.out.println("请输入组合数公式的n和k：");
n=in.nextInt();
k=in.nextInt();
long C;
C=calculateN(n)/(calculateN(k)*calculateN(n-k));
System.out.println("结果为"+C);
}
public static long calculateN(int n)//计算n!的递归公式
{
if(n==1 || n==0){
return 1;
}
return n*calculateN(n-1);
}
}
- 程序截图：
1.设计思想：
程序流程图:首先理解杨辉三角，其次做出二维数组，行和列，然后根据组合数公式即可求得
2.程序流程图:
3. 源程序代码：
package zuheshu;
import java.util.Scanner;
public class yanghui {
public static void yh(String[] args) {
// TODO 自动生成的方法存根
Scanner input=new Scanner(System.in);
int n,k;
System.out.println("请输入组合数公式的n和k：");
n=input.nextInt();
k=input.nextInt();
int[][] num; //定义一个int类型的2维数组
num=new int[20][20];
for(int m=0;m<20;m++)//主要是对数组进行赋值
{
for(int i=0;i<=m;i++)//m为层数，i为第几个数
{
if(i==0||m==i)//每一层的开头都是1，
{
num[m][i]=1;
}
else
num[m][i]=num[m-1][i-1]+num[m-1][i];//递推
}
}
System.out.println("组合数C "+(20-1)+"^"+k+"的值是"+num[20-1][k]);
}
}
- 程序截图：
- 汉诺塔问题：
- 设计思想：
一次仅能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘上面，所以通过递归来解决此问题先把小盘移动c，通过b盘挪动，递归移动n个圆盘，先移动n-1，在挪第n个。
- 程序流程图:
3.源程序代码：
package hannuota;
import java.util.Scanner;
public class Hannuota {
static int k =0;//标记移动次数
//实现移动的函数
public static void move(int yp ,char N,char M)//yp是几号圆盘
{
System.out.println("第" + (++k) +" 次移动 : " +
" 把 "+ yp+" 号圆盘从 " + N +" 移到 " + M);
}
public static void move(int n,char a,char b,char c)
{
if(n==1)
Hannuota.move(1, a, c); //n为1的时候从a移动到c
else
{
Hannuota.move(n-1,a,c,b); //第n-1个要从a通过c移到b
Hannuota.move(n,a,c);
Hannuota.move(n-1,b,a,c); //递归
}
}
public static void main(String[] args) {
Scanner input = new Scanner(System.in);
char a = 'a';
char b = 'b';
char c = 'c';
while(true)
{
System.out.print("请输入圆盘的个数：");
int yp = input.nextInt();
move(yp,'a','b','c');
} }
}
- 程序截图：
3.回文数：
1.设计思想：
先设计一个回文数函数，看n是几，在利用首尾是否相同判断以下，接着按照递归，判断中间的字符。
- 程序流程图:
- 源程序代码：
//信1605-3 20163532 马鑫
package huiwenshu;
import java.util.Scanner;
public class Huiwenshu {
public static boolean huiwen( String s,int i,int len ){
if (i==len)
return true;
else{
return (s.charAt(i) == s.charAt(len)) && huiwen(s,i+1,len-1);
}
}
public static void main(String[] args ){
System.out.println("请输入一个字符串：");
Scanner in=new Scanner(System.in);
int len;
String s = in.next();
int i = 0;
int len1 = s.length() - 1;
System.out.println(s + " 是回文数吗? " + Huiwenshu .huiwen(s, i, len1));
}
}
4.程序截图：
