转自：http://www.2cto.com/kf/201401/272375.html
新学的一个求逆元的方法：
inv[i] = ( MOD - MOD / i ) * inv[MOD%i] % MOD
证明：
设t = MOD / i , k = MOD % i
则有 t * i + k == 0 % MOD
有 -t * i == k % MOD
两边同时除以ik得到
-t * inv[k] == inv[i] % MOD
即
inv[i] == -MOD / i * inv[MOD%i]
即
inv[i] == ( MOD - MOD / i) * inv[MOD%i]
证毕
适用于MOD是质数的情况，能够O(n)时间求出1~n对模MOD的逆