阿基米德三角形的常见性质:
抛物线:$x^2=2py,AB$为抛物线的弦,$AQ,BQ$为切线,记$Q(x_0,y_0)$则
$1)k_{QA}*k_{QB}=dfrac{p}{2x_0}$
$2)k_{QA}+k_{QB}=dfrac{y_0}{x_0}$
$3)|k_{QA}-k_{QB}|=dfrac{sqrt{x_0^2-2py_0}}{|x_0|}$
$4)S_{Delta{ABQ}}=dfrac{(x_0^2-2py_0)^{frac{3}{2}}}{p}$
特别的,如图$AB$是焦点弦时,$M$为$AB$中点,$N$为$MQ$的中点,则
$1)AQot BQ$
$2)MQparallel y extbf{轴}$
$3)N extbf{在抛物线上}$
$4)N extbf{处的切线}parallel AB$
$5)FQot AB$
