已知$f(x)=3ax^2+2bx+b-a$($a,b$不同时为零).
求证：$f(x)$在$(-1,0)$内至少有一个零点.
证明:$f(-frac{1}{3})f(-1)=-frac{1}{3}(2a-b)^2<0$，故由零点存在定理:
存在$cin(-1,-frac{1}{3})$使得$f(c)=0$
评：想想$-frac{1}{3}$是怎么取的?提示: 看$a,b$前系数，希望出现$k(2a-b)^2<0,kin(-infty,0)$去算.
已知$f(x)=3ax^2+2bx+b-a$($a,b$不同时为零).
求证：$f(x)$在$(-1,0)$内至少有一个零点.
证明:$f(-frac{1}{3})f(-1)=-frac{1}{3}(2a-b)^2<0$，故由零点存在定理:
存在$cin(-1,-frac{1}{3})$使得$f(c)=0$
评：想想$-frac{1}{3}$是怎么取的?提示: 看$a,b$前系数，希望出现$k(2a-b)^2<0,kin(-infty,0)$去算.