已知平面向量$ extbf{a}, extbf{b}, extbf{c}$,且$| extbf{a}|=1, extbf{a}cdot( extbf{a}+ extbf{b})=| extbf{b}|$
则$| extbf{c}|^2+| extbf{b}|^2- extbf{a}cdot extbf{b}- extbf{a}cdot extbf{c}- extbf{c}cdot extbf{b}$的最小值为____
分析:注意到$| extbf{c}|^2+| extbf{b}|^2- extbf{a}cdot extbf{b}- extbf{a}cdot extbf{c}- extbf{c}cdot extbf{b}= ( extbf{c}-dfrac{ extbf{a}+ extbf{b}}{2})^2+dfrac{3}{4}(| extbf{b}|-1)^2+dfrac{1}{2}gedfrac{1}{2}$