已知单位向量 $overrightarrow e_1,overrightarrow e_2$ 的夹角为 $120^circ$，$left|xoverrightarrow e_1+yoverrightarrow e_2 ight|=sqrt 3$（$x,yinmathbb R$），则 $left|xoverrightarrow e_1-yoverrightarrow e_2 ight|$ 的取值范围是_____
答案:$[1,3]$
提示:题意即已知 $x^2+y^2-xy=3$，求 $m=x^2+y^2+xy$ 的取值范围
$ecause 3=x^2+y^2-xyge 2|xy|-xy, herefore xyin[1,3]，x^2+y^2+xy=3+2xyin[1,9]$