四色定理又称四色猜想、四色问题,是世界三大数学猜想之一。四色定理是一个著名的数学定理,通俗的说法是:每个平面地图都可以只用四种颜色来染色,而且没有两个邻接的区域颜色相同。
1852年,毕业于伦敦大学的格斯里来到一家科研单位搞地图着色工作时,发现每幅地图都可以只用四种颜色着色。后来他们提出:为了使任意两个具有公共边界的区域颜色不同,似乎只需要四种颜色就够了。
这个猜想被提出后,无数学家们为证明这条定理绞尽脑汁。
直到1976年6月,在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上,用了1200个小时,作了100亿判断,结果没有一张地图是需要五色的,最终证明了四色定理,轰动了世界。
虽然真正在人们对地图着色时,并不会去思考是否只需四种颜色。但证明这个猜想所引进的概念与方法刺激了拓扑学与图论的生长、发展。在“四色问题”的研究过程中,不少新的数学理论随之产生,也发展了很多数学计算技巧。如将地图的着色问题化为图论问题,丰富了图论的内容。不仅如此,“四色问题”在有效地设计航空班机日程表,设计计算机的编码程序上都起到了推动作用。
四色猜想的证明表现了人类对客观规律的探索精神和求和精神。也体现了数学的魅力,数学是在更深的层面上,揭示自然界和人类社会内在的规律、内在的美,用简洁、漂亮的定理和公式描述世界的本质。