用位运算实现十进制转换为二进制

代码如下：

 1 #include <iostream>        //将十进制数转化为二进制数，位运算的取位操作
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5        unsigned short i;
 6        cout << "请输入一个小于65536的正整数" << endl;
 7        cin >> i;
 8        for(int j=15; j >= 0; j--)
 9        {
10               if ( i & ( 1 << j) ) cout << "1";
11               else cout << "0";
12        }
13        cout << endl;
14
15　　　　 return 0;
16 }

分析：

　　分析一下这个程序的算法原理，顺便复习一下位运算的奇妙吧。

　　这是一个将无符号十进制数转化为标准16位二进制数的程序。

　　程序的主体部分，for语句从15递减到0，一共16次对二进制数的每一位的判断作操作。循环体内部的条件判断用到了位运算中的&运算（与运算）和<<运算（左移运算）。<<运算表示把1的二进制形式整体向左移j位，左移后低位补0，移出的高位部分被舍弃。例如，当j为15时，表达式（1<<j）的值为1000000000000000；当j为10时，值为0000010000000000。

　　所以i&（1<<j）的值相当于把i的二进制的第j位取出来（i的第j位与（1<<j）的第j位（由上述可以，为1）作与运算，只有当i的第j位为1时值为真）。循环后既得i的二进制形式。

　　有的童鞋可能觉得用mod（取余）运算照样可以达到效果，但是位运算的“个性”就决定了它直接对数据的二进制形式进行操作的快捷性（一般计算机的数据存储基本形式为二进制形式），两个相同算法的程序，用了位运算后会使程序速度上有提高。

类似的 LeetCode 上的第一题：

Number of 1 Bits

Write a function that takes an unsigned integer and returns the number of ’1' bits it has (also known as the Hamming weight).

For example, the 32-bit integer ’11' has binary representation 00000000000000000000000000001011, so the function should return 3.

Credits:
Special thanks to @ts for adding this problem and creating all test cases.

算整数 n 的 Hamming weight，也就是其二进制位中非零位的个数。

AC代码：

1 int hammingWeight(uint32_t n)  {
2     int i, ans=0;
3     for (i=31; i>=0; i--)
4     {
5         if (n & (1 << i)) ans++;
6     }
7     return ans;
8 }

LeetCode 上的第二题：

Reverse Bits

Reverse bits of a given 32 bits unsigned integer.

For example, given input 43261596 (represented in binary as 00000010100101000001111010011100), return 964176192 (represented in binary as 00111001011110000010100101000000).

Follow up:
If this function is called many times, how would you optimize it?