跟王千问学数学之三角形

中午带王千问去超市,本来说要买一只圆规,结果他看上一个maped绘图文具套装,最后折中了一下,多买了一套尺子。
 
回到家,王千问急不可耐的先打开了尺子,拿出量角器,让我教他用。汗,我这时才想起这玩意儿叫量角器,刚才一直叫它半圆尺:)
 
 
1 量角度
 
“量角度就是用来量角的大小的”,我说。
“太简单了,角到处都是。”他指给我看:桌子角、椅子角、墙角。。。
 
“让我们来画一个角吧”,我说:“两条直线交叉形成一个角,你画画看。”
他按照我说的,拿直尺画了一个角。
“把量角器的中心点放在角的顶点上,然后把一条边对准零。”maped的设计两边都有零,用起来很方便。
 
孩子饶有兴趣的做着这个游戏,一会儿就告诉我答案:“110度!”他自己看“可怕的科学”里面的《经典数学》,学会了锐角、钝角,还有一种大于180度的角叫优角,我可没听说过。
 
 
2 画一个正三角形
 
“好了,下面我们画一个60度的角。先画一条线段,然后把量角器的中心点放在它的端点上,另一端对准零,用笔在60度的位置做个记号,最后把它和中心点连接在一起。”
 
王千问照做了。
 
“现在我们在这个角上各量上五厘米,然后把它们连起来,就得到了一个特殊的三角形。你猜这两个角是多少度?”
 
“嗯。。。是60度吗?”
 
“你自己量量看。”
 
“60度,都是60度。”
 
“三个角都相等,三个边也都相等,你可以量一下这条边,也是五厘米。这就叫正三角形,也叫等边三角形。”
 
 
3 内角和
 
“一个三角形有三个角,他们加一块儿是多少度哪?”
 
“60+60+60=180”
 
“三角形内角和180度,所有的三角形都是这样。”(注:这里我趁机把内角和外角的关系,以及180度角什么样也讲了一下,见下图)。
 
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“是吗?让我看看能不能打破这条定律。”孩子说。
 
“那好吧”,我让他随意画了一个三角形,他把纸翻过来,故意把一个角画得很大,最后测量的结果是:125度、30度、25度。
 
“嘿嘿,真的是这样。”王千问很开心的说。
 
“让我们看看这两个三角形。”我把三角板拿了出来:“首先你不用量角器能知道哪个角的度数?”
 
“90度!”
 
“好的。这个是等腰三角形,它的两个角是相等的,所以它们是多少度?”
 
“180-90=90,再除以二,是45度。”
 
“很好,你已经会利用三角形内角和来解决问题了。”
 
 
 
4 藏宝游戏
 
“现在让我们看看另一个三角板,这是一个神奇的三角形,它里面藏着一个秘密。”
 
“我们要把它打碎吗?”小孩最近比较贫嘴,他调侃我说。
 
“我要把它描下来,用笔沿着外轮廓,画在纸上。”我边说边画,画好之后说:“你量一下它另外两个角是多少度。”
 
“嗯,这个是30度,那么这一个就是60度,因为180-90-30=60。”
 
“60度?刚才我们在哪儿见过这个角?”
 
“等边三角形!”他把纸翻过去,指给我看。
 
“没错!那么我们就用这个角再画一个等边三角形,不过这次我们用圆规。因为圆规的作用除了画圆,还有一个作用是量距离。”
 
我用60度角的顶点为圆心,三角形短边长为半径,在长边上截取一个点。
 
“然后把这两个点也连起来。”这次是王千问想到的。见下图: 
 
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“你能不量就知道这些角都是多少吗?”
 
王千问标出来三个60度和一个120度,然后在我的提示下标出了三十度。
 
“哈哈,我们得到了两个等腰三角形,所以我们得到了四条相等的边。如果用120度这个角的顶点为圆心画圆,正好可以把这个三角形包在圆里面——假如纸再大一点就好了。”
 
 
5 家庭作业
 
“最后我给你留一个问题:不用量角器,就用这两个三角板,你能画出多少度的角?”
 
“怎么画?”
 
“比如这两个角并在一块儿,得到的角是。。。” 
 
“45+30=75。”
 
“你还能画出多少度的角?”
 
儿子拿着两个三角板吭哧了半天:“60+45=105,90+30=120,90+90=180,90+60=150,90+45=135。”
 
“很好”,我满意的说:“可以你只用了加法,如果用减法,你还能得到哪些角?”
 
“好累啊,我不玩了。”
 
GAME OVER
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