Codeforces 676E The Last Fight Between Human and AI 规律

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Codeforces 676E The Last Fight Between Human and AI

题意

给一个多项式，有些系数不确定。人和机器轮流填系数，系数可以是任何数，问是否能使得最后的多项式整除 x-k

思路

整除x-k就等价 x=k时，多项式为0. 系数可以是任何数的话就能得到任何结果，只要人是否是填最后一个就行。
另外分 k=0 和 k<>0两种情况考虑。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>

#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-8
#define MAXN 100005
using namespace std;

int a[MAXN];
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt", "r", stdin);
    //freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif // ONLINE_JUDGE
    int n, k;
    while(~scanf("%d%d", &n, &k)){
        int unk = 0;
        for(int i = 0; i <= n; ++i){
            char s[20];
            scanf("%s", s);
            if(s[0] == '?'){
                a[i] = INF;
                ++unk;
            }
            else{
                a[i] = atoi(s);
            }
        }
        if(k == 0){
            if(a[0] == 0){
                printf("Yes
");
            }
            else if(a[0] == INF){
                if((n + 1 - unk) & 1){
                    printf("Yes
");
                }
                else{
                    printf("No
");
                }
            }
            else{
                printf("No
");
            }
        }
        else{
            if(unk > 0){
                if((n + 1) & 1){
                    printf("No
");
                }
                else{
                    printf("Yes
");
                }
            }
            else{
                double res = 0;
                for(int i = n; i >= 0; --i){
                    res = res * k + a[i];

                }
                if(res == 0){
                    printf("Yes
");
                }
                else{
                    printf("No
");
                }
            }
        }
    }
}