国王的烦恼

问题描述

　　C国由n个小岛组成，为了方便小岛之间联络，C国在小岛间建立了m座大桥，每座大桥连接两座小岛。两个小岛间可能存在多座桥连接。然而，由于海水冲刷，有一些大桥面临着不能使用的危险。

　　如果两个小岛间的所有大桥都不能使用，则这两座小岛就不能直接到达了。然而，只要这两座小岛的居民能通过其他的桥或者其他的小岛互相到达，他们就会安然无事。但是，如果前一天两个小岛之间还有方法可以到达，后一天却不能到达了，居民们就会一起抗议。

　　现在C国的国王已经知道了每座桥能使用的天数，超过这个天数就不能使用了。现在他想知道居民们会有多少天进行抗议。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示小岛的个数和桥的数量。
　　接下来m行，每行三个整数a, b, t，分别表示该座桥连接a号和b号两个小岛，能使用t天。小岛的编号从1开始递增。

输出格式

　　输出一个整数，表示居民们会抗议的天数。

样例输入

4 4
1 2 2
1 3 2
2 3 1
3 4 3

样例输出

样例说明

　　第一天后2和3之间的桥不能使用，不影响。
　　第二天后1和2之间，以及1和3之间的桥不能使用，居民们会抗议。
　　第三天后3和4之间的桥不能使用，居民们会抗议。

数据规模和约定

　　对于30%的数据，1<=n<=20，1<=m<=100；
　　对于50%的数据，1<=n<=500，1<=m<=10000；
　　对于100%的数据，1<=n<=10000，1<=m<=100000，1<=a, b<=n， 1<=t<=100000。

Algorithm

上一个题看样子是一个图论的问题，但是到最后却发现可以直接深搜或者用并查集。于是乎，看到了这个题目长得也很像上一个题，就首先想到了并查集，可是却怎么也想不到办法，最后想用图的遍历来做。于是干脆百度了一下，居然就是并查集，

思路这里copy一下这里的：传送门！

采用并查集的思想，逆向的将树建一遍，所以这里我需要对天数排序，从大到小进行排序。接着进行建树，在建树的过程中不断地进行判断，我之前是否有这个桥，如果没有那么就抗议次数++。这里还有一个需要注意的就是：前一次是在第几天抗议的，如果是同一天的话就不要++了，所以这里要特殊判断一下。

按着这样来做的话，就是一水题。但是想不到的话（像我一样），那就比较难受~_~

AC

 1 /*
 2 * 居然是并查集
 3 */
 4 #include<iostream>
 5 #include<vector>
 6 #include<cstring>
 7 #include<cstdio>
 8 #include<algorithm>
 9 
10 using namespace std;
11 
12 const int MAX = 1e5 + 9;
13 int par[MAX];    // 父节点 
14 int rank[MAX];    // 树的高度 
15 
16 struct edge{
17     int go;        // 起点 
18     int to;        // 去的点 
19     int day;    // 两点之间的权 
20     edge(int GO, int TO, int DAY){
21         go = GO;
22         to = TO;
23         day = DAY;
24     }
25     edge(){
26     }
27 };
28 
29 int find(int x)
30 {
31     return (par[x] == x)?x:(par[x] = find(par[x]));
32 }
33 
34 bool merge(int x, int y)
35 {
36     x = find(x); y = find(y);
37     if(x == y) return false;
38     if(rank[x] == rank[y]){
39         par[x] = y;
40         return true;
41     }    
42     else{
43         par[y] = x;
44         if(rank[x] == rank[y]) rank[x]++;
45         return true;
46     }
47 }
48 
49 bool same(int x, int y)
50 {
51     return find(x) == find(y);
52 }
53 
54 bool cmp(edge x, edge y)
55 {
56     return x.day < y.day;
57 }
58 
59 int main()
60 {
61     int n, m;
62     while(cin>>n>>m)
63     {
64         int x, y, z, k = 0;
65         edge E[MAX];
66         // Init
67         memset(rank, 0, sizeof(rank));
68         for(int i=0;i<n;i++) par[i] = i;
69         while(m--)
70         {
71             scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
72             E[k++] = edge(x, y, z);
73         }
74         // 按照使用天数排序 
75         sort(E, E+k, cmp);
76         int d = 0, ans  = 0;
77         for(int i=0;i<k;i++){
78             bool isOK = merge(E[i].go, E[i].to);
79             if(isOK && E[i].day != d){
80                 ans++;
81                 d = E[i].day;
82             } 
83         }
84         cout<<ans<<'
';
85     }
86     
87     return 0;
88 }

View Code

2019-03-01

21:12:44