兰顿蚂蚁

问题描述

　　兰顿蚂蚁，是于1986年，由克里斯·兰顿提出来的，属于细胞自动机的一种。

　　平面上的正方形格子被填上黑色或白色。在其中一格正方形内有一只“蚂蚁”。
　　蚂蚁的头部朝向为：上下左右其中一方。

　　蚂蚁的移动规则十分简单：
　　若蚂蚁在黑格，右转90度，将该格改为白格，并向前移一格；
　　若蚂蚁在白格，左转90度，将该格改为黑格，并向前移一格。

　　规则虽然简单，蚂蚁的行为却十分复杂。刚刚开始时留下的路线都会有接近对称，像是会重复，但不论起始状态如何，蚂蚁经过漫长的混乱活动后，会开辟出一条规则的“高速公路”。

　　蚂蚁的路线是很难事先预测的。

　　你的任务是根据初始状态，用计算机模拟兰顿蚂蚁在第n步行走后所处的位置。

输入格式

　　输入数据的第一行是 m n 两个整数（3 < m, n < 100），表示正方形格子的行数和列数。
　　接下来是 m 行数据。
　　每行数据为 n 个被空格分开的数字。0 表示白格，1 表示黑格。

　　接下来是一行数据：x y s k, 其中x y为整数，表示蚂蚁所在行号和列号（行号从上到下增长，列号从左到右增长，都是从0开始编号）。s 是一个大写字母，表示蚂蚁头的朝向，我们约定：上下左右分别用：UDLR表示。k 表示蚂蚁走的步数。

输出格式

　　输出数据为两个空格分开的整数 p q, 分别表示蚂蚁在k步后，所处格子的行号和列号。

样例输入

5 6
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
2 3 L 5

样例输出

1 3

样例输入

3 3
0 0 0
1 1 1
1 1 1
1 1 U 6

样例输出

0 0

Algorithm

题目一上来就看见一个：细胞自动机，让我想到了以前用过的有限自动机。

但是最终我决定我的算法的还是这句话：

因为难以预测，所以最好的算法就是模拟，我没有了解过是否有数学公式可以描述，百度百科是这样讲的：

这里我使用递归进行模拟。

AC

 1 /*
 2 * 目前来看是一个模拟的题目... 
 3 */
 4 #include<iostream>
 5 #include<cstring>
 6 #include<map>
 7 #include<cstdio>
 8 
 9 using namespace std;
10 
11 int m, n, x, y, k;
12 char s;
13 int a[101][101];
14 char w[4] = {'U', 'R', 'D', 'L'};
15 map<char, int> lr;
16 
17 void move(int x, int y, char s, int k)
18 {    
19     if(k == 0){
20         cout<<x<<" "<<y<<'
';
21         return;
22     }
23     if(a[x][y]){  // 黑 
24         s = w[(lr[s]+1)%4];
25         a[x][y] = 0;
26     }
27     else{
28         s = (lr[s] == 0)?'L':w[(lr[s]-1)%4];
29         a[x][y] = 1;
30     }
31     switch(s)
32     {
33         case 'U':move(x-1, y, s, --k);break;
34         case 'D':move(x+1, y, s, --k);break;
35         case 'L':move(x, y-1, s, --k);break;
36         case 'R':move(x, y+1, s, --k);break;
37         default:break;
38     }
39     return;
40 }
41 
42 int main()
43 {
44     lr['U'] = 0; lr['R'] = 1;
45     lr['D'] = 2; lr['L'] = 3;
46     m = n = 0;
47     while(cin>>m>>n)
48     {
49         memset(a, 0, sizeof(a));
50         for(int i=0;i<m;i++)
51             for(int j=0;j<n;j++){
52                 cin>>a[i][j];
53             }
54         k = x = y = 0;
55         cin>>x>>y>>s>>k;
56         move(x, y, s, k);
57     }
58     
59     return 0;
60 }

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2019-02-09

19:07:35