第四次课程作业

第四次课程作业

采取面向对象的方法，四则运算自动出题软件，根据需求可以划分为几个类？每个类具有什么属性？每个类具有什么行为？

根据我的代码划分为两个类。

---

class Equation    //算式类
{
private:
	char a[10];//用字符数组存放生成的算式
public:
	void generateExpresion();//用于生成运算式
	friend int calculateResult(Equation &);//用于计算
	int randomOperation();//生成随机运算符
	int randomNumber();//生成随机数
	char trans_operation();//转换运算符
	void get();//输出算式
};
int calculateResult(Equation &)
{
	
}
class Statistics//统计类
{
private:
	int right;
public:
	void judge(int ans, int s);//判断用户答案是否正确
	int get();
};
void print(int c)//输出统计结果
{

}

---

采取面向对象的方法，四则运算自动出题软件，根据需求可以划分为几个类？每个类具有什么属性？每个类具有什么行为？

随机生成类能够随机生成各种类运算式，同时将运算符传递给转化类；转化类将随机生成的运算符（转化前为数字）转化为符号传入运算类；运算类则负责计算结果，并将计算结果交给统计类；统计类则统计最终结果并判断答案是否正确。

该自动出题软件采取何种算法或者是如何实现的？可以采用流程图描述的方法。

由于生成的式子种类是固定几种的，所以计算方法是再写对应几种的计算函数分别计算。导致函数庞杂，显得很乱。前几天看数据结构-栈和队列内容的时候无意间看到后缀表达式这种方法，它能够适应各种算式的计算。就和蔡子阳探讨了下这个方法。

---

• 我们把平时所用的标准四则运算表达式“9+（3-1)X3+10/2"叫做中缀表达式。转化为后缀表达式的规则为：从左到右遍历中缀表达式，若是数字就输出（即成为后缀表达式的一部分）；若是符号，则判断其与栈顶符号的优先级，若是右括号或优先级高于栈顶符号则栈顶元素依次出栈并输出，并将当前符号进栈。
• 以9+（3-1)*3+10/2为例

1. 初始化一空栈，用来对符号进出栈使用。
   

2. 第一个字符是数字9，输出9，将后面的“+”进栈。

3. 第三个字符是“（”，左括号进栈。

4. 第四个字符是数字3，输出，总表达式为9 3，接着是“-”，进栈。
   

5. 接下来是数字1，输出，总表达式为9 3 1，后面是符号“）”，此时，我们需要去匹配之前的“（”，所以栈顶依次出栈，并 输出，直到“（”出栈为止。此时总的输出表达式9 3 1 -。

6. 紧接着是“X”,因为此时的栈顶符号为“+”号，优先级低于“X”，因此不输出，“X”进栈，接着是数字3，输出，总的表达式为9 3 1 - 3.
   

7. 之后是符号“+”，此时当前栈顶元素“X”比“+”优先级高，因此栈中元素出栈并输出（没有比加号更低的优先级，所以全出栈），总输出表达式为9 3 1 - 3 * +。然后将当前这个符号”+“进栈。

8. 接着数字10，输出，总表达式为9 3 1 - 3 * + 10.后是符号”/“进栈。
   

9. 最后一个数字2，输出，总的表达式为9 3 1 - 3 * + 10 2.

10. 因为已经到最后，所以将栈中符号全部出栈并输出，最终输出的后缀表达式结果为9 3 1 - 3 * + 10 2 / +。
    

• 接下来用得到的后缀表达式进行计算
• 规则：从左到右遍历表达式的每个数字和符号，遇到是数字就进栈，遇到是符号，就将栈顶的两个数字出栈，进行运算，运算结果进栈。直到获得最终结果。

1. 初始化一个空栈。此栈用来对要运算的数字进出使用。
   

2. 后缀表达式中前三个全是数字，所以9 3 1 进栈。

3. 接下来是”-“，所以将栈中1出栈作为减数，3为被减数，得到2进栈。

4. 数字3进栈
   

5. 后面是”*“，将2和3出栈得到6进栈。

6. 下面是”+“，所以6和9出栈得到15进栈。
   

7. 接着是10和2进栈。

8. 接下来是符号”/“，2和10出栈得到5进栈。
   

9. 最后一个符号”+“，将15和5出栈得到最终结果20进栈。

10. 结果是20出栈，栈变为空。