洛谷 P1011 车站

题目描述

火车从始发站（称为第1站）开出，在始发站上车的人数为a，然后到达第2站，在第2站有人上、下车，但上、下车的人数相同，因此在第2站开出时（即在到达第3站之前）车上的人数保持为a人。从第3站起（包括第3站）上、下车的人数有一定规律：上车的人数都是前两站上车人数之和，而下车人数等于上一站上车人数，一直到终点站的前一站（第n-1站），都满足此规律。现给出的条件是：共有N个车站，始发站上车的人数为a，最后一站下车的人数是m（全部下车）。试问x站开出时车上的人数是多少？

输入输出格式

输入格式：

a(<=20)，n(<=20)，m(<=2000)，和x(<=20)，

输出格式：

从x站开出时车上的人数。

输入输出样例

输入样例#1：

5 7 32 4

输出样例#1：

13


思路稍稍有点难理解，小小数学题：

>f[1]=a
>f[2]=b
>f[3]=1b+a
>f[4]=2b+a
>f[5]=3b+2a
>f[6]=5b+3a

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <cstring>
 5 #include <string>
 6 using namespace std;
 7 int main()
 8 {
 9     int a,b,n,m,x,fibo[21]={0};
10     scanf("%d%d%d%d",&a,&n,&m,&x);
11     fibo[0]=0;fibo[1]=1;
12     for(int i=2;i<=n;i++)
13         fibo[i]=fibo[i-1]+fibo[i-2];
14     b=(m-(fibo[n-3]+1)*a)/(fibo[n-2]-1);
15     printf("%d",(fibo[x-1]-1)*b+(fibo[x-2]+1)*a);
16 }