1380 没有上司的舞会 40分

1380 没有上司的舞会

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题目等级 : 钻石 Diamond

题目描述 Description

Ural大学有N个职员，编号为1~N。他们有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。每个职员有一个快乐指数。现在有个周年庆宴会，要求与会职员的快乐指数最大。但是，没有职员愿和直接上司一起与会。

输入描述 Input Description

第一行一个整数N。(1<=N<=6000)
接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)
接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。
最后一行输入0,0。

输出描述 Output Description

输出最大的快乐指数。

样例输入 Sample Input

7
1
1
1
1v
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

各个测试点1s

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<algorithm>
 5 
 6 using namespace std;
 7 const int N=6001;
 8 
 9 struct node{
10     int f;
11     int w;
12 };
13 node e[N];
14 
15 int wi[N];
16 
17 bool cmp(node a,node b)
18 {
19     return a.w>b.w;
20 }
21 
22 int main()
23 {
24     int n;
25     cin>>n;
26     for(int i=1;i<=n;i++)
27     {
28         cin>>e[i].w;
29     }
30     int q,w;
31     for(int i=1;i<=n-1;i++)
32     {
33         cin>>q>>w;
34         e[q].f=w;
35     }
36     cin>>q>>w;
37     sort(e+1,e+n+1,cmp);
38     int ans=0;
39     for(int i=1;i<=n+1;i++)
40     {
41         ans+=e[i].w;
42         if(i!=0)
43         {
44             e[e[i].f].w=0;
45         }
46     }
47     cout<<ans;
48     return 0;
49 }

正解，树形dp：

/*
by  http://www.cnblogs.com/xiaoningmeng/p/5865623.html
树形dp
用vector建图，找到没有上司的那个点，从这个点开始dfs
而每个点都有两种情况，一是选择这个点取得的最大值和不选取得最大值，dp[i][1]表示选择这个点时的最大值， dp[i][0]表示不选这个点取得最大值，方程式为 dp[x][0]+=max(dp[i][1],dp[i][0]);dp[x][1]+=dp[i][0];
*/

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>

using namespace std;

vector <int> G[6010];
int n,x,y;
int dp[6010][2];
int r[6010];
int boss[6010];

void dfs(int x)
{
    for(int j=0;j<G[x].size();j++)
    {
        int i=G[x][j];
        dfs(i);//递归到最子节点 
        dp[x][0]+=max(dp[i][1],dp[i][0]);//if(当前点不取)其值+=其子节点取与不取的较大者 
        dp[x][1]+=dp[i][0];//if(当前点取)其值+=其子节点不取的情况 
    }
    dp[x][1]+=r[x];//若取 +上该节点的值 
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&r[i]);
    while(scanf("%d%d",&x,&y)==2,x||y)
    {
        G[y].push_back(x);
        boss[x]=y;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(boss[i]==0)
        {
            dfs(i);
            printf("%d",max(dp[i][1],dp[i][0]));
            break;
        }
    return 0;
}
/*
7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0

5
*/