Java 递归（深度优先）寻找迷宫最短路径

有一个数组访问越界的bug，通过连续的递归躲过了一开始的边界检查，记录一下。

public class Maze {
    public static void main(String[] args) {
        


        //创建迷宫，0未走可走，1未走不可走（障碍物），
        //         2走过可走，3走过不可走
        int[][] map = new int[9][8];
        int[][] lastPath = new int[9][8];
        int[][] thisPath = new int[9][8];
        int lastDis;
        for (int i = 0; i < map[0].length; i++) {
            map[0][i] = 1;
            map[8][i] = 1;
        }
        for (int i = 0; i < map.length; i++) {
            map[i][0] = 1;
            map[i][7] = 1;
        }

        //设置障碍物
        map[4][1] = 1;
        map[4][2] = 1;
        map[4][3] = 1;
        map[2][3] = 1;
        map[2][2] = 1;
        map[3][3] = 1;
        map[3][5] = 1;
        map[6][3] = 1;
        map[7][5] = 1;



        T t1 = new T();
        //走前迷宫
        t1.printMaze(map);

        //找路
        lastPath[0][0] = 8 * 7;
        t1.findMinWay(map, 1, 1, lastPath, 0);

        //走后迷宫
        t1.printMaze(lastPath);

    }
}

class T {

    public void printMaze(int[][] map) {
        System.out.println("打印迷宫如下============");
        for (int i = 0; i < map.length; i++) {
            for (int j = 0; j < map[i].length; j++) {
                System.out.print(map[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }

    //复制当前的最短路径
    public void refreshPath(int[][] map, int[][] lastPath, int nowDepth) {
        
        //先清空原有路径
        for (int i = 0; i < map.length; i++) {
            for (int j = 0; j < map[i].length; j++) {
                lastPath[i][j] = 0;
            }
        }

        //再复制新的最短路径
        lastPath[0][0] = nowDepth;
        for (int i = 0; i < map.length; i++) {
            for (int j = 0; j < map[i].length; j++) {
                if (map[i][j] == 2) {
                    lastPath[i][j] = map[i][j];
                }
            }
        }
    }

    //判断从当前位置map[i][j]是否能找到路到达终点的路
    //depth表示递归深度（路的长度）
    public void findMinWay(int[][] map, int i, int j, int[][] lastPath, int nowDepth) {

        //比较nowDepth和lastPath[0][0]的大小，如果目前走的距离已经比最短路径长，则返回false
        //但是，不将当前位置置为2，而是不做处理，只是剪掉了当前路径这种选择
        if (nowDepth >= lastPath[0][0]) {
            System.out.println("剪枝" + nowDepth + ">=" + lastPath[0][0]);                                    
            return;
        } else {//继续尝试
            if (map[7][6] != 1 && i == 7 && j == 6) {//已经找到出口，并且这条路比之前的最短路径都短，则记录路径，并更新最短距离
                lastPath[0][0] = nowDepth;
                refreshPath(map, lastPath, nowDepth);
                System.out.println("找到新的最短路径" + lastPath[0][0]);
                return;
            } else {//还在找路
                System.out.printf("(%d, %d)\n", i, j);

                if (map[i][j] == 0) {//当前路不是障碍物，可以尝试走
                    //先假定当前位置可以走通
                    map[i][j] = 2;
                    //System.out.printf("(%d, %d) %d\n", i, j, nowDepth);
                    //再寻找下一个位置，递归到目标
                    findMinWay(map, i + 1, j, lastPath, nowDepth + 1);
                    findMinWay(map, i, j + 1, lastPath, nowDepth + 1);
                    findMinWay(map, i - 1, j, lastPath, nowDepth + 1);
                    findMinWay(map, i, j - 1, lastPath, nowDepth + 1);
                    map[i][j] = 0;
                    
                }

            }
        }
    }
}

重点是上面的部分，数组访问越界出现在四周没有路，需要回退的时候，回退一步，就可以获得一次越界的机会，虽然边界用1表示障碍物，做了一层防护，但是当回退两步的时候，还是会出现数组访问越界的情况。

修改后，如下

public class Maze {
    public static void main(String[] args) {
        


        //创建迷宫，0未走可走，1未走不可走（障碍物），
        //         2走过可走(当前路径中包含该位置)
        int[][] map = new int[9][8];

        //记录最短路径和最短距离
        //因为还没学全局变量，所以最短距离记录在lastPath[0][0]中
        int[][] lastPath = new int[9][8];

        //数组的外围相当于迷宫的围墙，不允许走，初步防止数组访问越界
        for (int i = 0; i < map[0].length; i++) {
            map[0][i] = 1;
            map[8][i] = 1;
        }
        for (int i = 0; i < map.length; i++) {
            map[i][0] = 1;
            map[i][7] = 1;
        }

        //设置障碍物
        map[4][1] = 1;
        map[4][2] = 1;
        map[4][3] = 1;
        map[2][3] = 1;
        map[2][2] = 1;
        map[3][3] = 1;
        map[3][5] = 1;
        map[6][3] = 1;
        map[7][5] = 1;



        T t1 = new T();

        //打印走前迷宫
        t1.printMaze(map);

        //找最短路径
        //初始化最短距离为数组全部元素的数量
        lastPath[0][0] = 8 * 7;
        t1.findMinWay(map, 1, 1, lastPath, 0);

        //打印最短路径
        t1.printMinPath(lastPath);



    }
}

class T {

    public void printMaze(int[][] map) {
        System.out.println("打印迷宫如下============");
        for (int i = 0; i < map.length; i++) {
            for (int j = 0; j < map[i].length; j++) {
                System.out.print(map[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }

    //复制当前的最短路径
    public void refreshPath(int[][] map, int[][] lastPath, int nowDepth) {
        
        //先清空原有路径
        for (int i = 0; i < map.length; i++) {
            for (int j = 0; j < map[i].length; j++) {
                lastPath[i][j] = 0;
            }
        }

        //记录新的最短距离
        lastPath[0][0] = nowDepth;

        //再复制新的最短路径
        for (int i = 0; i < map.length; i++) {
            for (int j = 0; j < map[i].length; j++) {
                if (map[i][j] == 2) {
                    lastPath[i][j] = map[i][j];
                }
            }
        }
    }

    public void printMinPath(int[][] lastPath) {
        System.out.println("最短路径如下============");
        for (int i = 0; i < lastPath.length; i++) {
            for (int j = 0; j < lastPath[i].length; j++) {
                System.out.print(lastPath[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
        System.out.println("最短距离为" + lastPath[0][0]);
    }

    //判断map[i][j]是否在数组内，防止数组访问越界
    public boolean inArr(int[][] map, int i, int j) {
        return (i >= 0 && i < map.length && j >= 0 && j < map[i].length); //map[i]用到了逻辑与的短路效应，只有i未越界，后面的判断才会继续
    }

    //寻找从当前位置map[i][j]到达终点的最短路径和最短距离
    //nowDepth表示递归深度（路的长度）
    public void findMinWay(int[][] map, int i, int j, int[][] lastPath, int nowDepth) {
        
        //比较nowDepth和lastPath[0][0]的大小，如果目前走的距离已经比最短路径长，则直接返回。剪枝，剪掉了当前路径这种选择
        //但是，不将当前位置置为2，而是不做处理
        if (nowDepth >= lastPath[0][0]) {                    
            return;
        } else {//继续尝试
            if (map[7][6] == 0 && i == 7 && j == 6) {//已经找到出口，并且这条路比之前的最短路径都短，则记录路径，并更新最短距离
                lastPath[0][0] = nowDepth;
                map[7][6] = 2;
                refreshPath(map, lastPath, nowDepth);
                map[7][6] = 0;//先令终点为2，记录路径。然后置0，表示未走可走，这里也是回退一步的意思。
                return;
            } else {//还在找路
                

                if (map[i][j] == 0) {//当前路不是障碍物，可以尝试走
                    //先假定当前位置可以走通
                    map[i][j] = 2;
                    
                    //再寻找下一个位置，递归到目标
                    if (inArr(map, i + 1, j))//进行边界判断
                        findMinWay(map, i + 1, j, lastPath, nowDepth + 1);

                    if (inArr(map, i, j + 1))
                        findMinWay(map, i, j + 1, lastPath, nowDepth + 1);

                    if (inArr(map, i - 1, j))
                        findMinWay(map, i - 1, j, lastPath, nowDepth + 1);

                    if (inArr(map, i, j - 1))
                        findMinWay(map, i, j - 1, lastPath, nowDepth + 1);

                    map[i][j] = 0;
                    
                }

            }
        }
    }
}