0.特殊的矩阵
a.单位矩阵
类似于标量中的数字1，任何矩阵和单位矩阵相乘的结果还是原来的矩阵,。如下是一个三阶的单位矩阵：
b.转置矩阵
对一个矩阵的行列进行交换，可以得到转置矩阵
c.逆矩阵
对于一个方阵M，它的逆矩阵用M-1来表示，一个重要的性质是：M*M-1=单位矩阵
逆矩阵是具有几何意义的，我们知道一个矩阵可以表示一个变换，而逆矩阵允许我们还原这个变换。因此，如果我们使用变换矩阵M对矢量v进行了一次变换，然后再使用它的逆矩阵M-1进行另一次变换，那么我们会得到原来的矢量
证明为：M-1*(M*v)=(M-1*M)*v=v
d.正交矩阵
矩阵M是正交的，等价于：M*MT=单位矩阵
结合上面的逆矩阵性质，可知对于正交矩阵M：MT=M-1
1.矩阵和矩阵的乘法
一个a*b的矩阵和一个b*c的矩阵相乘，结果为一个a*c的矩阵
2.矩阵和矢量的乘法
在unity中，通常会把矢量放在矩阵的右侧，即把矢量转换成列矩阵来进行运算。这是由unity提供的内置矩阵(如MVP矩阵)决定的，矢量放在左侧还是右侧，结果是不一样的
例如，一个4*4的矩阵，乘以一个4*1的向量，结果为一个4*1的向量
对于CBAv=(C(B(Av)))，其中C、B、A为矩阵，v为向量，先对v使用A进行变换，再使用B进行变换，最后使用C进行变换
3.几何意义
a.变换
矩阵的几何意义是变换，变换包含常见的平移变换、旋转变换、缩放变换，分别通过构造平移矩阵、旋转矩阵、缩放矩阵，然后乘以点或矢量，就可以对点或矢量进行对应的操作
如果使用的是4*4的矩阵来进行变换，则需要把点或矢量扩展到四维空间，这就是齐次坐标空间
b.齐次坐标
齐次坐标是一个四维矢量
对于一个点，从三维坐标转为齐次坐标，是把其w分量设为1
对于一个矢量，从三维坐标转为齐次坐标，是把其w分量设为0
这样的话，当用一个4*4的变换矩阵对一个点进行变换时，平移、旋转、缩放都会作用于该点；而如果是用于变换一个矢量，平移的效果就会被忽略
旋转变换和缩放变换的矩阵是3*3的，平移变换的矩阵是4*4，点要考虑平移，而方向矢量不需要考虑平移，因此：
对顶点的的变换，通常使用4*4的变换矩阵
对方向矢量的的变换，通常使用3*3的变换矩阵
4.CG中的矩阵
a.初始化
在CG中，对float4x4等类型的变量是按行优先的方式进行填充的，例如用1到9去填充一个3x3的矩阵，则得到的是：
1 2 3
4 5 6
7 8 9
b.访问
访问一个矩阵中的元素时，也是按行来索引，例如定义上面的矩阵为M，则：
M[1][0]表示访问第2行第1列的元素，即值为4
c.mul方法
如下，M为矩阵，v为矢量，tranpose方法表示对矩阵进行转置。可知当参数位置调转时，要对矩阵进行转置
mul(M, v) == mul(v, tranpose(M))
mul(v, M) == mul(tranpose(M), v)