排序

基本概念

稳定性：稳定性是指两个相同的值，排序前后的顺序保持不变，即该排序算法是稳定的

衡量标准：时间复杂度、空间复杂度

内部排序

插入排序：直接插入排序、折半插入排序、希尔排序

交换排序：冒泡排序、快速排序

选择排序：简单选择排序、堆排序

归并排序

基数排序

外部排序

多路归并排序

注：基于比较的排序，至少进行比较次数为 log2(n!) 【向上取整】

一趟排序能确定一个元素最终位置的排序算法有：简单选择排序、快速排序、堆排序、冒泡排序

趟次数与初始状态无关的排序算法：插入排序、选择排序、基数排序

简单选择排序的关键字比较次数与待排序元素序列的初始排列无关

算法	最好情况	平均情况	最坏情况	空间复杂度	是否稳定
直接插入排序	O(n)	O( $n^2$ )	O( $n^2$ )	O(1)	是
冒泡排序	O(n)	O( $n^2$ )	O( $n^2$ )	O(1)	是
简单选择排序	O( $n^2$ )	O( $n^2$ )	O( $n^2$ )	O(1)	否
希尔排序				O(1)	否
快速排序	O(nlog2(n))	O(nlog2(n))	O( $n^2$ )	O(log2(n))	否
堆排序	O(nlog2(n))	O(nlog2(n))	O(nlog2(n))	O(1)	否
2-路归并排序	O(nlog2(n))	O(nlog2(n))	O(nlog2(n))	O(n)	是
基数排序	O(d(n+r))	O(d(n+r))	O(d(n+r))	O(r)	是

附：

既然有排序算法，是否有乱序算法

PHP:

<?php
$arr = [];
for($i = 0; $i < 100; $i++) {
    $arr[$i] = $i+1;
}
for($i = 0; $i < 100; $i++) {
    $rand = rand(0,99);
    $temp = $arr[$i];
    $arr[$i] = $arr[$rand];
    $arr[$rand] = $temp;
}